第一部分 公共基礎知識

　　第1章 數據結構與算法

　　1.1算法

　　1.算法的基本概念

　　(1)概念：算法是指一系列解決問題的清晰指令。

　　(2)4個基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。

　　(3)兩種基本要素：對數據對象的運算和操作、算法的控制結構(運算和操作時問的順序)。

　　(4)設計的基本方法：列舉法、歸納法、遞推法、遞歸法、減半遞推技術和回溯法。

　　2.算法的復雜度

　　(1)算法的時間復雜度：執(zhí)行算法所需要的計算工作量。

　　(2)算法的空間復雜度：執(zhí)行算法所需的內存空間。

　　1.2數據結構的基本概念

　　數據結構指相互有關聯的數據元素的集合，即數據的組織形式。其中邏輯結構反映數據元素之間邏輯關系;存儲結構為數據的邏輯結構在計算機存儲空間中的存放形式，有順序存儲、鏈式存儲、索引存儲和散列存儲4種方式。

　　數據結構按各元素之間前后件關系的復雜度可劃分為：

　　(1)線性結構：有且只有一個根節(jié)點，且每個節(jié)點最多有一個直接前驅和一個直接后繼的非空數據結構。

　　(2)非線性結構：不滿足線性結構的數據結構。

　　1.3線性表及其順序存儲結構

　　1.線性表的基本概念

　　線性結構又稱線性表，線性表是最簡單也是最常用的一種數據結構。

　　2.線性表的順序存儲結構

　　•元素所占的存儲空間必須連續(xù)。

　　•元素在存儲空間的位置是按邏輯順序存放的。

　　3.線性表的插入運算

　　在第i個元素之前插入一個新元素的步驟如下：

　　步驟一：把原來第n個節(jié)點至第i個節(jié)點依次往后移一個元素位置。

　　步驟二：把新節(jié)點放在第i個位置上。

　　步驟三：修正線性表的節(jié)點個數。

　　在最壞情況下，即插入元素在第一個位置，線性表中所有元素均需要移動。

　　4.線性表的刪除運算

　　刪除第i個位置的元素的步驟如下：

　　步驟一：把第i個元素之后不包括第i個元素的n-i個元素依次前移一個位置;

　　步驟二：修正線性表的結點個數。

　　1.4棧和隊列

　　1.棧及其基本運算

　　(1)基本概念：棧是一種特殊的線性表，其插入運算與刪除運算都只在線性表的一端進行，也被稱為“先進后出”表或“后進先出”表。

　　•棧頂：允許插入與刪除的一端。

　　•棧底：棧頂的另一端。

　　•空棧：棧中沒有元素的棧。

　　(2)特點。

　　•棧頂元素是最后被插入和最早被刪除的元素。

　　•棧底元素是最早被插入和最后被刪除的元素。

　　•棧有記憶作用。

　　•在順序存儲結構下，棧的插入和刪除運算不需移動表中其他數據元素。

　　•棧頂指針top動態(tài)反映了棧中元素的變化情況

　　(3)順序存儲和運算：入棧運算、退棧運算和讀棧頂運算。

　　2.隊列及其基本運算

　　(1)基本概念：隊列是指允許在一端進行插入，在另一端進行刪除的線性表，又稱“先進先出”的線性表。

　　•隊尾：允許插入的一端，用尾指針指向隊尾元素。

　　•排頭：允許刪除的一端，用頭指針指向頭元素的前一位置。

　　(2)循環(huán)隊列及其運算。

　　所謂循環(huán)隊列，就是將隊列存儲空間的最后一個位置繞到第一個位置，形成邏輯上的環(huán)狀空間。

　　入隊運算是指在循環(huán)隊列的隊尾加入一個新元素。

　　當循環(huán)隊列非空(s=1)且隊尾指針等于隊頭指針時，說明循環(huán)隊列已滿，不能進行人隊運算，這種情況稱為“上溢”。

　　退隊運算是指在循環(huán)隊列的隊頭位置退出一個元素并賦給指定的變量。首先將隊頭指針進一，然后將排頭指針指向的元素賦給指定的變量。當循環(huán)隊列為空(s=0)時，不能進行退隊運算，這種情況稱為“下溢”。

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