>>>>> 2020年一級造價工程師《造價管理》章節(jié)知識點匯總

　　【知識點三】等值的換算

　　一、影響資金等值的因素

　　不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

　　影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。

　　【2016考題·單選題】在資金時間價值的作用下，下列現(xiàn)金流量圖(單位：萬元)中，有可能與第2期末1000萬元現(xiàn)金流入等值的是(　)。

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是等值計算。首先根據(jù)1000萬元為現(xiàn)金流入判定C、D錯誤;選項A，420(1+i)+600肯定大于1000萬元，選項A錯誤。

　　【例題·多選題】在工程經(jīng)濟分析中，影響資金等值的因素有(　)。

　　A.資金額度

　　B.資金發(fā)生的時間

　　C.資金支付方式

　　D.貨幣種類

　　E.利率的大小

　　『正確答案』ABE

　　『答案解析』本題考查的是影響資金等值的因素。影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，在等值計算中，一般以同一利率為依據(jù)。

　　二、等值計算方法

　　(一)一次支付終值

　　【例4.1.4】某公司從銀行借款1000萬元，年復(fù)利率i=10%，試問5年后一次需支付本利和多少?

　　(二)一次支付現(xiàn)值

　　【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000萬元資金，年復(fù)利率i=10%，試問現(xiàn)在需一次投入多少?

　　(三)等額支付終值

　　【例4.1.6】若在10年內(nèi)，每年末存入銀行2000萬元，年利率8%，按復(fù)利計算，則第10年末本利和為多少?

　　(四)等額支付現(xiàn)值

　　【例4.1.7】若想在5年內(nèi)每年末收回1000萬元，當年復(fù)利率為10%時，試問開始需一次投資多少?

　　(五)等額資本回收額

　　【例4.1.8】若投資2000萬元，年復(fù)利率為8%，在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應(yīng)收回多少?

　　【例題·單選題】下列關(guān)于現(xiàn)金流量的說法中，正確的是(　)。

　　A.收益獲得的時間越晚、數(shù)額越大，其現(xiàn)值越大

　　B.收益獲得的時間越早、數(shù)額越大，其現(xiàn)值越小

　　C.投資支出的時間越早、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越大

　　D.投資支出的時間越晚、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越小

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是一次支付的情形。投資支出的時間越晚、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越小。

　　(六)償債基金

　　【例4.1.9】若想在第5年末獲得2000萬元，每年投入金額相等，年復(fù)利率為10%，則每年末需投入多少?

　　【例題·單選題】某企業(yè)第一至五年每年初等額投資，年收益率為10%，按復(fù)利計息，該企業(yè)若想在第5年末一次性回收投資本息1000萬元，應(yīng)在每年初投資(　)萬元。

　　A.124.18

　　B.148.91

　　C.163.80

　　D.181.82

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是等值的換算。第一步：按照i=10%，求出第五年年初回收本息值P=1000×(P/F，10%，1)=1000/(1+10%)=909.1萬元;第二步：已知終值求年金A=F×(A/F，10%，5)=909.1×10%/[(1+10%)5-1]=148.91(萬元)。

　　【小結(jié)】復(fù)利計息下終值現(xiàn)值的對比

　　【一次支付】

　　終值系數(shù)：(1+i)n

　　現(xiàn)值系數(shù)：(1+i)-n

　　【年金支付】

　　終值系數(shù)：

　　現(xiàn)值系數(shù)：

　　【例題·單選題】某工程項目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)第1年初和第2年初分別貸款600萬元和400萬元，年利率為8%。若運營期前3年每年末等額償還貸款本息，到第3年末全部還清。則每年末應(yīng)償還貸款本息(　)萬元。

　　A.406.66

　　B.439.19

　　C.587.69

　　D.634.70

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是等值的換算。[600×(1+8%)2+400×(1+8%)]÷(P/A，8%，3)=439.19.

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