2021年考研大綱及解析 ※ 關(guān)注微信 ※ 題庫(kù)下載

　　2021大綱已發(fā)布，今年考研數(shù)學(xué)大綱可以說(shuō)發(fā)生了近十年以來(lái)的最大變動(dòng)，除考試要求發(fā)生變動(dòng)外，高數(shù)、線代、概率的分值占比和試卷結(jié)構(gòu)上也進(jìn)行了調(diào)整。其中

　　考試要求也發(fā)生了改變，其中數(shù)三改動(dòng)最多。針對(duì)這些變動(dòng)， 該如何安排接下來(lái)的復(fù)習(xí)呢?下面給出大家一些備考方面的建議。

　　一、高等數(shù)學(xué)

　　考試要求: (1)考查考生對(duì)微積分學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握。 (2)考查考生抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 變動(dòng)情況與備考建議:

　　1.數(shù)(一) 考綱變動(dòng)只有兩處:一元函數(shù)積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)，變動(dòng)的著重點(diǎn)在解題方法的掌握上。

　　關(guān)于概念和一般解題方法，大家的日常練習(xí)中基本已經(jīng)接觸到，這里提醒各位考生注意的是 新增“會(huì)用積分判別法”這一條，提到了“會(huì)”這個(gè)字眼，某些題目的解答中可能會(huì)用到這 種方法，練習(xí)中遇到這類(lèi)題目一定要注意積累。

　　在備考方面:

　　(1)數(shù)(一)的考綱內(nèi)容基本沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化，除個(gè)別變動(dòng)的地方，按照之前的備考 內(nèi)容進(jìn)行備考即可。

　　(2)對(duì)于變動(dòng)部分的內(nèi)容，加強(qiáng)概念和解題方法的掌握，多進(jìn)行題目練習(xí)。

　　2.數(shù)(二)

　　數(shù)(二)考綱變動(dòng)集中在兩處:多元函數(shù)微分學(xué)和常微分方程，變動(dòng)的著重點(diǎn)在對(duì)概念的理解上，加強(qiáng)了對(duì)概念理解的要求程度。這些變動(dòng)中，數(shù)(二)的同學(xué)要關(guān)注的是線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)，不再局限于“二階線性微分方程”，考查范圍擴(kuò)大，所以在后 面的復(fù)習(xí)中一定要加強(qiáng)此部分題目的練習(xí)。

　　在備考方面:

　　(1)對(duì)于未變動(dòng)部分，按照之前的復(fù)習(xí)節(jié)奏進(jìn)行復(fù)習(xí)即可。

　　(2)對(duì)于變動(dòng)部分，在補(bǔ)充新增知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以用數(shù)(一)歷年真題中對(duì)應(yīng)部分的題目進(jìn)行練習(xí)，提高實(shí)戰(zhàn)能力。

　　3.數(shù)(三)

　　高數(shù)考綱的變動(dòng)中，數(shù)(三)的變動(dòng)最大，變動(dòng)內(nèi)容不僅包含對(duì)概念理解程度要求的提高，還有對(duì)解題方法的掌握程度上，部分內(nèi)容的考試要求已經(jīng)接近于數(shù)(一)的考試要求。

　　在備考方面:

　　(1)在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求;對(duì)方法有掌 握，會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求，一般來(lái)說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，才是考試的 重點(diǎn)。這些在歷年考試的考題中出現(xiàn)的概率較大，在同一份試卷中所占的分?jǐn)?shù)也較多。所以 數(shù)(三)的同學(xué)在拿到考綱之后，先不要急于立刻補(bǔ)充新增知識(shí)點(diǎn)，而是在這些變動(dòng)中找到 要求變動(dòng)為“理解”、“掌握”的這些地方，重點(diǎn)補(bǔ)充，重點(diǎn)練習(xí)。

　　(2)通過(guò)今年的考綱變動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)(一)、數(shù)(三)統(tǒng)考的內(nèi)容中，數(shù)(三)的 考試要求已經(jīng)接近數(shù)(一)，考試要求提高。所以在后期的復(fù)習(xí)中，關(guān)于習(xí)題的練習(xí)，數(shù)(三) 的同學(xué)也要做一下統(tǒng)考部分?jǐn)?shù)(一)的真題，提升自己的解題能力。

　　二、線性代數(shù)

　　考試要求: (1)考查考生對(duì)線性代數(shù)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算的理解。

　　(2)考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　變動(dòng)情況與備考建議:

　　1.數(shù)(一) 數(shù)一的線性代數(shù)考試內(nèi)容沒(méi)有變動(dòng)，數(shù)(一)的同學(xué)，按照之前的復(fù)習(xí)內(nèi)容直接備戰(zhàn)即可。

　　2.數(shù)(二)

　　線性代數(shù)中數(shù)(二)的變動(dòng)，集中在兩個(gè)地方:線性方程組和二次型，提高了對(duì)解題方 法的掌握。因此在備考方面:

　　(1)加強(qiáng)線性方程組和二次型的題目練習(xí)。

　　(2)注重對(duì)線性方程組和二次型的解題方法的掌握，練習(xí)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)線性方程組 和二次型的解題方法的積累。

　　(3)適當(dāng)做一下數(shù)(一)真題中線性方程組和二次型的題目。

　　3.數(shù)(三)

　　二次型是數(shù)(三)線性代數(shù)中唯一變動(dòng)的地方，對(duì)二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法的考試要求從“會(huì)”變?yōu)椤罢莆铡�，加�?qiáng)了考試要求，在今年的考題中出現(xiàn)的概率加大，因此數(shù)(三)的同學(xué)，一定要重視二次型這部分題目的練習(xí)。

　　關(guān)于備考建議:

　　(1)回顧教材中關(guān)于對(duì)二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法的內(nèi)容。

　　(2)加強(qiáng)對(duì)二次型題目的練習(xí)，尤其是對(duì)二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型 為標(biāo)準(zhǔn)形的方法這兩部分。

　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　考試要求:

　　(1)考查考生對(duì)研究隨機(jī)規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解。 (2)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　變動(dòng)情況與備考建議:

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考綱內(nèi)容無(wú)變化，關(guān)于備考建議:

　　(1)抓住命題特點(diǎn)，劃分次重點(diǎn)復(fù)習(xí)。重點(diǎn)掌握要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法。

　　(2)尋找命題特點(diǎn)，把握出題規(guī)律，重點(diǎn)突出。在結(jié)合往年命題規(guī)律的基礎(chǔ)上，有重點(diǎn)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，例如概率論第三、四、七章，每年考查的概率一般會(huì)在 80%以上，而且常 會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，這部分就要加強(qiáng)復(fù)習(xí)，加大投入時(shí)間，而古典概型與幾何概型這部分， 一般只考一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，因此只掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算即可。

　　(3)重視概率與高數(shù)的聯(lián)系，提升綜合思考的能力，通過(guò)習(xí)題練習(xí)，提升實(shí)戰(zhàn)能力。

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