方法七、講求規(guī)范書寫,力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全,全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì),令人惋惜;對(duì)而不全,得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成中考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草,會(huì)使閱卷老師的第一印象不良,進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、"感情分"也就相應(yīng)低了,此所謂心理學(xué)上的"光環(huán)效應(yīng)"。"書寫要工整,卷面能得分"講的也正是這個(gè)道理。
方法八、面對(duì)難題,講究方法,爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分,而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題,確實(shí)啃不動(dòng)時(shí),一個(gè)明智的解題方法是:將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟,先解決問(wèn)題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言,把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡(jiǎn)單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí),可以承認(rèn)中間結(jié)論,往下推,看能否得到正確結(jié)論,如得不出,說(shuō)明此途徑不對(duì),立即否得到正確結(jié)論,如得不出,說(shuō)明此途徑不對(duì),立即改變方向,尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制,中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí),就只好跳過(guò)這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問(wèn),第一問(wèn)做不上,可以第一問(wèn)為"已知",完成第二問(wèn),這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了,或在時(shí)間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn),可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
方法九、以退求進(jìn),立足特殊。
發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題,若一時(shí)不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強(qiáng)條件,等等?傊,退到一個(gè)你能夠解決的程度上,通過(guò)對(duì)"特殊"的思考與解決,啟發(fā)思維,達(dá)到對(duì)"一般"的解決。
方法十、執(zhí)果索因,逆向思考,正難則反
對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí),用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進(jìn)展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結(jié)論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結(jié)論入手找必要條件。
方法十一、回避結(jié)論的肯定與否定,解決探索性問(wèn)題
對(duì)探索性問(wèn)題,不必追求結(jié)論的"是"與"否"、"有"與"無(wú)",可以一開始,就綜合所有條件,進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論,則步驟所至,結(jié)論自明。
方法十二、應(yīng)用性問(wèn)題思路:面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問(wèn)題,首先要全面調(diào)查題意,迅速接受概念,此為"面";透過(guò)冗長(zhǎng)敘述,抓住重點(diǎn)詞句,提出重點(diǎn)數(shù)據(jù),此為"點(diǎn)";綜合聯(lián)系,提煉關(guān)系,依靠數(shù)學(xué)方法,建立數(shù)學(xué)模型,此為"線",如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然,求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
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