北京市歷年中考成績(jī)各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)
07年的考生需要收集的材料
1.本區(qū)2007年中考成績(jī)各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)(下面實(shí)例中的表一)
2.本區(qū)2006年中考成績(jī)各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)(下面實(shí)例中的表二)
3.全市各校2006年在海淀的最低錄取分?jǐn)?shù)(下面實(shí)例中的表三)
4.考生中考成績(jī)(含體育)
測(cè)算的基本原理:由于中考錄取沒(méi)有事先劃定的分?jǐn)?shù)線,是各區(qū)根據(jù)考生志愿通過(guò)電腦從高分向低分逐個(gè)進(jìn)行,所以考生能被哪一所高中錄取,最重要的是考生的成績(jī)?cè)诒緟^(qū)全體考生中的準(zhǔn)確排名。我們只要把本區(qū)中考各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)作為 “參考系”,再運(yùn)用數(shù)學(xué)上的線性插值的原理,就可以準(zhǔn)確地測(cè)算出考生在全區(qū)的準(zhǔn)確排名。通過(guò)一名2005年中考考生的實(shí)例對(duì)這種方法的使用進(jìn)行說(shuō)明,以參加2005年中考的海淀區(qū)某中學(xué)初三10班學(xué)生王建新為例來(lái)說(shuō)明:
首先收集“參考系”的原始資料:
表一
2005年海淀區(qū)中考成績(jī)各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)(滿分570,含體育):
表二
2004年海淀區(qū)中考成績(jī)各分?jǐn)?shù)段排名統(tǒng)計(jì)(滿分570,含體育):
表三
全市部分市重點(diǎn)高中2004年在海淀的最低錄取分?jǐn)?shù)(490分以上):
王建新2005年的中考成績(jī)是533分。
查表一,在全區(qū)540-530分?jǐn)?shù)段,區(qū)排名在149名–557名之間。假設(shè)此分?jǐn)?shù)段排名為線性分布,則: (N2-N1)/(F2-F1)=(N-N1)/(F-F1)式中,F(xiàn)為考生中考分?jǐn)?shù),在本例中數(shù)值為533,F(xiàn)1、F2分別為考生成績(jī)所在分?jǐn)?shù)擋的上下限。在本例中,F(xiàn)1 =540,F(xiàn)2 =530,N為欲測(cè)的考生在全區(qū)排名,是我們想要知道的未知數(shù)N1、N2分別為考生成績(jī)所在排名擋的上下限。在本例中,N1=149,N2=557。
線性差值求排名:
N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)
=149+(557-149)×(533-540)/(430-540)
=435(名)
王建新中考成績(jī)533分在海淀區(qū)測(cè)算排名435
收集統(tǒng)計(jì)資料:
2005年本市區(qū)級(jí)重點(diǎn)以上普通高中計(jì)劃在海淀區(qū)統(tǒng)一招生人數(shù)為3310人
2005年本市市級(jí)重點(diǎn)普通高中計(jì)劃在海淀區(qū)統(tǒng)一招生人數(shù)為1400人
2005年好于人大附中的學(xué)校在在海淀區(qū)統(tǒng)一招生人數(shù)約為350人
王建新中考成績(jī)533分在海淀區(qū)測(cè)算排名435。按照此成績(jī)排名,考上一所較好的市重點(diǎn)是有保證的。王建新按照如下順序報(bào)了志愿:四中、四中擇校、人大附中、人大附中擇校?既胨闹械目赡苄院苄;四中擇校時(shí)有可能的;考慮到原來(lái)在海淀區(qū)幾家市重點(diǎn)北大附中、首師大附中、清華附中就讀的初三優(yōu)秀學(xué)生(考分高于533)中有相當(dāng)一部分人受其本校“簽約”等優(yōu)惠條件的影響會(huì)放棄填報(bào)人大附中而填其本校志愿,分散了一部分生源,考入人大附中可能性很大;人大附中擇校應(yīng)當(dāng)是有保證的。
關(guān)于各學(xué)校2005年最低錄取分?jǐn)?shù)線的準(zhǔn)確預(yù)測(cè):我們把表一和表二進(jìn)行比較,就會(huì)發(fā)現(xiàn):表一中530-480各分?jǐn)?shù)當(dāng)段與表二510-460各分?jǐn)?shù)當(dāng)段所涵蓋的考生排名有著非常驚人的相似之處。而這一段正是我們最關(guān)心的分?jǐn)?shù)段。我們把兩個(gè)表的這一段合并為表四
表四
觀察表四,我們看到,2005年的530、520、510、500、490、480分所涵蓋的考生排名分別與2004年的510、500、490、480、470、460分是精確對(duì)應(yīng)的。換句話說(shuō),2005年考530分的排名相當(dāng)于2004年考510分的排名,520相當(dāng)于500,510相當(dāng)于490......,2005年的中考出題水平比2004年“容易”了20分。這樣就好辦了,在上述分?jǐn)?shù)段內(nèi),只要把2004年各學(xué)校的最低中考錄取分?jǐn)?shù)線提高20分左右,得到的就是2005年各學(xué)校最低中考錄取分?jǐn)?shù)線。招生人數(shù)比上一年少的學(xué)?梢赃m當(dāng)提高幾分,招生人數(shù)比上一年多的學(xué)校可以適當(dāng)降低幾分。
表五
部分市重點(diǎn)高中在海淀的最低錄取分?jǐn)?shù)2005年推測(cè)值:
低于上述分?jǐn)?shù)段的學(xué)校用上述方法估算最低錄取分?jǐn)?shù)2005年推測(cè)值,誤差也不會(huì)太大。原因是:上述規(guī)律并不是偶然的巧合。從數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理出發(fā),學(xué)生的考試成績(jī)與排名人數(shù)存在著一種叫做“正態(tài)分布”的關(guān)系,其分布曲線的形態(tài)是一致的,由于考題難易程度的不同,曲線在分?jǐn)?shù)坐標(biāo)軸上發(fā)生了一個(gè)平移,2005年海淀區(qū)中考成績(jī)的正態(tài)分布曲線與2004年相比,在分?jǐn)?shù)坐標(biāo)軸上平移了20分。
據(jù)此也證明:中考成績(jī)533分王建新能考取人大附中,但是進(jìn)入四中有點(diǎn)難。但是近年來(lái)人大附中的高考聲望大有超過(guò)四中的趨勢(shì),所以也不排除爆出冷門(mén)進(jìn)入四中。
07年的廣大考生可以根據(jù)以上的方法,準(zhǔn)備好孩子的成績(jī)分?jǐn)?shù)情況,進(jìn)而可以方便的推算出你家孩子07年在全區(qū)的排名以及可以報(bào)考的學(xué)校。
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