雞兔同籠中的總頭數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應(yīng)該怎樣去解呢?
例1 買(mǎi)一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買(mǎi)了多少?gòu)?
解一：如果拿出40張8分的郵票，余下的郵票中8分與4分的張數(shù)就一樣多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(張)，這就知道，余下的郵票中，8分和4分的各有30張.
因此8分郵票有40+30=70(張).
答：買(mǎi)了8分的郵票70張，4分的郵票30張.
也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的辦法.
解二：譬如，假設(shè)有20張4分，根據(jù)條件“8分比4分多40張”，那么應(yīng)有60張8分.以“分”作為計(jì)算單位，此時(shí)郵票總值是4×20+8×60=560.比680少，因此還要增加郵票.為了保持“差”是40，每增加1張4分，就要增加1張8分，每種要增加的張數(shù)是：
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(張).
因此4分有20+10=30(張)，8分有60+10=70(張).
例2 一項(xiàng)工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成?
解：類似于例3，我們?cè)O(shè)工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例題解一的方法，晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天，總共7+10=17(天).
答：這項(xiàng)工程17天完成.
請(qǐng)注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而換成已知工程是17天完成，由此又回到上一節(jié)的問(wèn)題.差是3，與和是17，知道其一，就能推算出另一個(gè).這說(shuō)明了例7、例8與上一節(jié)基本問(wèn)題之間的關(guān)系.
總腳數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應(yīng)該怎樣去解呢?
例3 雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問(wèn)雞與兔各幾只?
解一：假如再補(bǔ)上28只雞腳，也就是再有雞28÷2=14(只)，雞與兔腳數(shù)就相等，兔的腳是雞的腳4÷2=2(倍)，于是雞的只數(shù)是兔的只數(shù)的2倍.
兔的只數(shù)是：(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
雞是：100-38=62(只).
答：雞62只，兔38只.
當(dāng)然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只數(shù)是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的辦法.
解二：假設(shè)有50只雞，就有兔100-50=50(只).此時(shí)腳數(shù)之差是：4×50-2×50=100，
比28多了72.就說(shuō)明假設(shè)的兔數(shù)多了(雞數(shù)少了).為了保持總數(shù)是100，一只兔換成一只雞，少了4只兔腳，多了2只雞腳，相差為6只(千萬(wàn)注意，不是2).因此要減少的兔數(shù)是：
(100-28)÷(4+2)=12(只).
兔只數(shù)是：50-12=38(只).
另外，還存在下面這樣的問(wèn)題：總頭數(shù)換成“兩數(shù)之差”，總腳數(shù)也換成“兩數(shù)之差”.
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