百分?jǐn)?shù)在每年行測(cè)數(shù)量關(guān)系中均有出現(xiàn)，出現(xiàn)頻率較高，甚至可以說(shuō)是必考內(nèi)容。如何使得百分?jǐn)?shù)的題被廣大考生穩(wěn)穩(wěn)地把握住，專家針對(duì)以上這些問(wèn)題對(duì)近五年出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的真題進(jìn)行講解。
問(wèn)題一：特值比例問(wèn)題
例1、甲地到乙地，步行比騎車(chē)速度慢75%，騎車(chē)比公交慢50%，如果一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再?gòu)囊业夭叫械郊椎�，共�?個(gè)半小時(shí)。問(wèn)：騎車(chē)從甲地到乙地多長(zhǎng)時(shí)間?
A。10分鐘 B。20分鐘 C。30分鐘 D。40分鐘
乍一看，這題難度系數(shù)很高，題目中給出的實(shí)際量太少，別怕，不要忘了我們的百分?jǐn)?shù)，利用百分?jǐn)?shù)，得到速度之間的比例關(guān)系，設(shè)特值、列方程，解出答案。
例2、 一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車(chē)同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車(chē)上下坡時(shí)速相等，而B(niǎo)車(chē)上坡時(shí)速比A車(chē)慢20%，下坡時(shí)速比A車(chē)快20%。問(wèn)在A車(chē)跑到第幾圈時(shí)，兩車(chē)再次齊頭并進(jìn)?
A.22 B.23 C.24 D.25
【解析】 比例法。假設(shè)A車(chē)的速度為1，利用等距離平均速度公式，得B車(chē)的速度為
，則A車(chē)速度：B車(chē)速度=1:0.96=25:24，即當(dāng)A車(chē)行駛25圈時(shí)，B車(chē)行駛24圈，AB再次齊頭并進(jìn)，故選D。
行程問(wèn)題出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，別慌，利用百分?jǐn)?shù)，求出B車(chē)平均速度，得到A車(chē)B車(chē)速度之比，理解速度含義，直接選答案。
例3、甲乙兩個(gè)工廠的平均技術(shù)人員比例為45%，其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有多少人?
A.680 B.840 C.960 D.1020
【解析】 設(shè)乙廠的技術(shù)人員為x，非技術(shù)人員為y，則甲廠的技術(shù)人員為1.25x,甲廠的非技術(shù)人員為y+6，列出方程為：1.125×(x+y)=1.25x+y+6，(x+1.25x)÷(y+y+6)=45÷(100-45)，解方程，得出x=136,y=184，即乙廠技術(shù)人員136人，非技術(shù)人員184人，合計(jì)320人;甲廠人數(shù)為320×1.125=360人，合計(jì)為680人，所以答案為A項(xiàng)。
甲乙兩個(gè)工廠、技術(shù)人員、非技術(shù)人員，題中參數(shù)很多，不要忽略百分?jǐn)?shù)，最終只需設(shè)定兩個(gè)未知數(shù)，列出兩個(gè)等量關(guān)系，直接求解。
問(wèn)題二：濃度問(wèn)題
例4、 甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器有濃度為9%的鹽水若干克，從乙取出210克鹽水倒入甲。甲容器中鹽水的濃度是多少?
A.5.45% B.6.15% C.7.35% D.5.95%
方法二，由已知得，甲容器中溶質(zhì)質(zhì)量為克，乙容器中溶質(zhì)質(zhì)量為克，混合后甲容器中溶質(zhì)質(zhì)量為克，溶液質(zhì)量為克，則甲容器中鹽水的濃度是 ，故選B。
無(wú)論方法一還是方法二，解決問(wèn)題的核心都是由濃度(百分?jǐn)?shù))得出混合前的溶質(zhì)質(zhì)量，混合前后溶質(zhì)質(zhì)量不變，解決問(wèn)題。
例5、一個(gè)容器盤(pán)有一定量鹽水，第一次加入適量水后，容器內(nèi)鹽水濃度為3%，第二次再加入同樣多水后，容器內(nèi)鹽水濃度為2%，則第三次加入同樣多的水后鹽水濃度為：
A.0.5% B.1% C.1.2% D.1.5%
【解析】整個(gè)變化過(guò)程中溶質(zhì)不變，統(tǒng)一百分?jǐn)?shù)的分子，設(shè)3與2的最小公倍數(shù)6，變化如下：
故選D。
又是一道百分?jǐn)?shù)題，但是各位考生，我們要學(xué)會(huì)脫去題目華麗的包裝，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)，整個(gè)變化過(guò)程中，核心是溶質(zhì)不變。在濃度問(wèn)題當(dāng)中，溶質(zhì)不變的情況下，一個(gè)原則，利用最小公倍數(shù)統(tǒng)一百分?jǐn)?shù)的分子，保持形式上溶質(zhì)不變，接下來(lái)問(wèn)題不就迎刃而解嘍!
相信大家對(duì)百分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，在考場(chǎng)中遇見(jiàn)它，別怕，因?yàn)橛辛怂�，相�?dāng)于題目當(dāng)中給了我們一些無(wú)形的提示，特值比例問(wèn)題，利用百分?jǐn)?shù)，找到比例關(guān)系，列出方程解出答案，濃度問(wèn)題，抓住題目實(shí)質(zhì)，利用溶質(zhì)不變巧解濃度問(wèn)題。相信自己，在對(duì)百分?jǐn)?shù)全新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，大家能有一個(gè)質(zhì)的飛躍，考試中取得好成績(jī)!
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