方程法是解公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題最為直接的方法，方程法里有很多解題技巧，如消元法、換元法等。
一、消元法
將方程組中某個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，這就消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)解，這叫消元法。
換元法：令x+y+z=k，則方程變?yōu)?x+6y+k=32(1)，3x+9y+k=43(2)，合并后得到，2(x+3y)+k=32(1)，3(x+3y)+k=43(2)，(1)×3-(2)×2，求得k=10。
三、同余特性
1、奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性
不定方程5X+4Y=59，59是一個(gè)奇數(shù)，4Y一定是個(gè)偶數(shù)，那么，5X就一定是個(gè)奇數(shù)，那么X取值只能取奇數(shù)，如1、3、5、、、、等等。
例：某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變中公教育版權(quán)，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
答案：D。
解析：此題初看無(wú)處入手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無(wú)法直接利用數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷，需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對(duì)于這個(gè)不定方程，需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來(lái)解題。
很明顯，6y是偶數(shù)、76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)、x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11。
現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
2、尾數(shù)：看到一些以0或5結(jié)尾的數(shù)，想到尾數(shù)法
不定方程5X+4Y=59的自然數(shù)解。和的個(gè)位數(shù)是9，說(shuō)明5X的個(gè)位數(shù)字一定是5，那么X一定取奇數(shù);4Y的個(gè)位數(shù)字一定是4，那么Y只能是1、4、6結(jié)尾。
例：現(xiàn)有149個(gè)同樣大小的蘋(píng)果往大、小兩個(gè)袋子中裝，已知大袋每袋裝17個(gè)蘋(píng)果，小袋每袋裝10個(gè)蘋(píng)果。每個(gè)袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個(gè)數(shù)是?
A.5 B.6 C.7 D.8
答案：C。
解析：設(shè)需要大袋子x個(gè)，小袋子y個(gè)，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋裝10個(gè)蘋(píng)果，所以無(wú)論有多少個(gè)小袋子，所能裝的蘋(píng)果數(shù)的尾數(shù)永遠(yuǎn)為0，即10y的尾數(shù)為0,而大袋每袋裝17個(gè)蘋(píng)果，17x的尾數(shù)為9，所以x的尾數(shù)為7尾，選C。
3、整除：利用不定方程中各數(shù)除以同一個(gè)除數(shù)所得余數(shù)的關(guān)系來(lái)求解
2X+3Y=21的自然數(shù)解。我們注意到，21除以3余0，3Y肯定除以3余0，2X=21-3Y，那么2X也應(yīng)是除以3余0，這樣X(jué)只能取是3的倍數(shù)的數(shù)了，如：0、3、6等等。
例：某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買(mǎi)了三種不同食品中的一種，且每人只購(gòu)買(mǎi)了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問(wèn)他們中最多有幾人買(mǎi)了水餃?
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C。
解析：設(shè)買(mǎi)蓋飯，水餃和面條的人數(shù)分別是x、y和z，則依題意可得15x+7y+9z=60。15x，9z、60都能被3整除，所以7x必能被3整除，x能被3整除，選C。
四、代入排除法
直接將選項(xiàng)代入題目，看哪個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求。
例：有若干張卡片，其中一部分寫(xiě)著1.1，另一部分寫(xiě)著1.11，它們的和恰好是43.21。寫(xiě)有1.1和1.11的卡片各有多少?gòu)?
A.8張，31張 B.28張，11張 C.35張，11張 D.41張，1張
答案：A。
解析：設(shè)寫(xiě)有1.1的卡片x張，1.11的卡片y張，1.1x+1.11y=43.21，代入A，8×1.1+31×1.11= 43.21，符合題意。
建議考生們掌握好以上方法，在解題中做到速度與正確同在，為取得行測(cè)高分奠定基礎(chǔ)。
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