11( 單選題 )某商場(chǎng)舉辦羽絨服專賣會(huì)，一件羽絨服連續(xù)兩次8折降價(jià)銷售(即連續(xù)2次降價(jià)20%)，降價(jià)后的價(jià)格為320元，問(wèn)原價(jià)是多少?( )
A. 500元
B. 450元
C. 400元
D. 600元
正確答案是 A，
來(lái)源：河南2009
考點(diǎn):利潤(rùn)率折扣類
解析:設(shè)原價(jià)為x元，則0.8×0.8x=320，解得x=500。因此，本題答案為A選項(xiàng)。
12( 單選題 )
箱子里有大小相同的3種顏色玻璃球各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃球的顏色組合是一樣的?
A. 11
B. 15
C. 18
D. 21
正確答案是 A，
來(lái)源：福建2014
考點(diǎn):抽屜原理構(gòu)造設(shè)定
解析:A
解法一：3顆球中有3種顏色只有1種情況;有2種顏色有A3,2=6種情況，有1種顏色有3種情況，1+6+3=10，所以摸出11組的時(shí)候就至少有2組顏色相同。答案是A
解法二：借A、B、C三個(gè)顏色的球各一個(gè)，加上即將摸上來(lái)的3個(gè)球，則此題轉(zhuǎn)化為6個(gè)A、B、C顏色的球，問(wèn)每種球至少一個(gè)有多少種情況。我們可以這樣解：設(shè)6個(gè)沒(méi)有顏色的球排一排，拿兩個(gè)板把6個(gè)球隔成3部分，再把三個(gè)部分的顏色依次涂成ABC，問(wèn)有多少種插板法。2個(gè)板5個(gè)空，C5,2=10，再加1，題目最后答案是11種。
13( 單選題 )如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，現(xiàn)在假設(shè)AD、BC的長(zhǎng)度都減少10%，DE的長(zhǎng)度增加10%，則新梯形的面積與原梯形的面積相比，會(huì)怎樣變化?( )
A. 不變
B. 減少1%
C. 增加10%
D. 減少10%
正確答案是 B，
來(lái)源：浙江(A卷)2007
考點(diǎn):規(guī)則面積計(jì)算
解析:變化后梯形的面積S=90%(AD+BC)×110%DE÷2=99%(AD+BC)×DE÷2，所以減少了1%。因此本題選擇B選項(xiàng)。
14( 單選題 )共有20個(gè)玩具交給小王手工制作完成，規(guī)定制作的玩具每合格一個(gè)得5元，不合格一個(gè)扣2元，未完成的不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )個(gè)。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
正確答案是 A，
來(lái)源：國(guó)家2007
考點(diǎn):不定方程
解析:解法一：設(shè)小王制作了合格玩具x個(gè)，不合格玩具y個(gè)，因此x+y+z=20，5x-2y=56。將A代入，y=2，得到x=12，則z=6，滿足題意。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。
解法二：設(shè)小王制作了合格玩具x個(gè)，不合格玩具y個(gè)，因此x+y+z=20，5x-2y=56。根據(jù)奇偶特性(任意兩個(gè)數(shù)的和或差為偶數(shù)則兩數(shù)奇偶相同)因?yàn)?6和2y均為偶數(shù)可得5x為偶數(shù)，則5x的尾數(shù)為0，根據(jù)尾數(shù)法那么2y的尾數(shù)為4，所以y=2，或者y=7，若y=7則x=14，x+y=21>總個(gè)數(shù)20，不符題意，則y=7錯(cuò)誤，所以y只能為2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。技巧代入排除法、方程法、奇偶特性
15( 單選題 )有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1。問(wèn)這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是幾?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正確答案是 B，
來(lái)源：北京(應(yīng)屆)2006
考點(diǎn):余數(shù)口訣類
解析:根據(jù)余數(shù)同余口訣，本題為典型的和同，即3+2=4+1，所以其最小公倍數(shù)表達(dá)式為12n+5，所以除以12的余數(shù)為5。因此本題答案選擇B選項(xiàng)。技巧公式法
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