2019國考行測技巧：排列組合中的四種常用方法

　　排列組合有四種常用解題方法，下面考試吧就為考生詳細講解：

　　一、優(yōu)限法

　　對于有限條件的元素(或者位置)的排列組合問題，在解題時候優(yōu)先考慮該元素(或位置)，再去解決其他元素(或位置)。

　　例1：由數(shù)字2 3 4 5 6 7 8 組成無重復的7位數(shù)，求數(shù)字2必須在首位或者末尾的7位數(shù)的個數(shù)。

　　解析：先排2，有C1 2=2種排法，再將剩下的數(shù)字全排列，有A6 6=720種排法，根據(jù)乘法原理，共有2*720=1440種排法。

　　二、捆綁法

　　在解決對于某幾個元素要求必須相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素作為一個大元素進行排序，然后再考慮內部元素間的順序。

　　例2：由甲乙丙丁戊己庚進行派出順序，求甲乙丙三個人必須相鄰的位置排放的個數(shù)是幾種。

　　解析：因為甲乙丙必須相鄰，所以先將甲乙丙捆綁在一起看成一個整體，一共是A33=6種不同的捆綁方法，再將其與剩下4個元素看成5個個體進行全排等于A5 5=120種方法，根據(jù)分步原理共6*120種。

　　三、插空法

　　就是先將其他元素安排好，再將所指定的不相鄰的元素插入他們的間隙或者兩端位置，從而將問題解決。

　　例3：由甲乙丙丁午己庚進行排順序，求甲乙丙必須分開的種類一共有多少?

　　解析：因為甲乙丙互相不相鄰，所以先將其他元素進行排順序，，有A44=24種排法，再將 甲 乙 丙插入行成的空位置進行計算，其中插空排順序有A5 3=60種，根據(jù)乘法原理有24*60=1440種不同的排法。

　　四、反向求值法

　　有些題目正面求種類數(shù)過于多并且復雜，還需要分很多種類，所以建議通常從反面操作計算會更快些。用總的情況數(shù)減去對立面的情況。

　　例4：由1-9組成一個3位數(shù)字，3位數(shù)字肯定有數(shù)字重復㓟多少種?

　　解析：3位數(shù)字有重復的組合含有2種情況，三個數(shù)字相同;只有2個數(shù)字相同�？墒莾蓚�數(shù)字相同不太好計算，3位數(shù)字重復的組合數(shù)字=無任何要求的組合數(shù)字-無重復的數(shù)字的組合數(shù)=9*9*9-9*8*7=225。

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