本次教資面試試題來(lái)源于學(xué)員回憶與真實(shí)試題存在偏差，僅供參考。
2020年下半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題：
1.題目:選修2-3《二項(xiàng)式定理》片段教學(xué)
2.內(nèi)容:
3.基本要求:
(1)試講時(shí)間約10分鐘;
(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;
(3)需要適當(dāng)板書(shū);
(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
參考解析：
一、溫故復(fù)習(xí)，懸疑導(dǎo)入物
復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)的完全平方、立方公式:
結(jié)果：的展開(kāi)式又該如何表示呢?引出課題——二項(xiàng)式定理。
二、嘗試探究，理解掌握
1.引導(dǎo)探究、初步認(rèn)識(shí)
(1)找規(guī)律
2.深入研究、引出公式
(1)觀察，得出猜想
觀察展開(kāi)式中的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)變化以及系數(shù)變化，你發(fā)現(xiàn)了什么?
由此猜想的展開(kāi)式中項(xiàng)數(shù)，指數(shù)變化及系數(shù)變化又如何呢?
并試著寫(xiě)出他們的展開(kāi)式。
回答：
(2)得出公式和概念
(3)細(xì)節(jié)介紹
觀察二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)以及系數(shù)有何特點(diǎn)，誰(shuí)最具代表性?
三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知
大屏幕的兩道題，鞏固一下所學(xué)知識(shí)。
四、總結(jié)體會(huì)，反思提升
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。
五、課后作業(yè)，拓展延伸。
1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習(xí)題1-2;
2.開(kāi)放性思考題:探索對(duì)于(1+2x)5的展開(kāi)式， 思考1:展開(kāi)式的第2項(xiàng)的系數(shù)是多少?思考2:展開(kāi)式的第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?。
板書(shū)設(shè)計(jì):略
1.題目: 必修1《交集與并集》片段教學(xué)
2.內(nèi)容:
3.基本要求:
(1)試講時(shí)間約10分鐘;
(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;
(3)需要適當(dāng)板書(shū);
(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
參考解析：
一、創(chuàng)設(shè)情境，懸疑導(dǎo)入
1.情境:數(shù)學(xué)老師整理了中考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生，化學(xué)老師整理”了中考化學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生，兩個(gè)成績(jī)都在90分以，上的學(xué)生順利成為科學(xué)興趣小組的成員。
2.結(jié)合上述情境復(fù)習(xí)集合與元素的關(guān)系的知識(shí)。
3.引出新問(wèn)題: :若數(shù)學(xué)老師整理的學(xué)生名單為集合A，化學(xué)老師整理的學(xué)生名單為集合。B，則科學(xué)興趣小組的成員組成的集合是什么?該如何表示呢?引出課題。
二、嘗試探究，理解掌握
1.引導(dǎo)探究、形成概念
(1)交集的定義
概念中的“且” 即“同時(shí)”的意思。
①自然語(yǔ)言:由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集。
②符號(hào)語(yǔ)言
�、蹐D形語(yǔ)言
(2)并集的定義
并集學(xué)習(xí)概念時(shí)要注意“三種語(yǔ)言”之間的轉(zhuǎn)化。
�、僮匀徽Z(yǔ)言:由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集。
�、诜�(hào)語(yǔ)言。
�、蹐D形語(yǔ)言:如圖所示。
2.深入研究、研究運(yùn)算
(1)、交集運(yùn)算的四類(lèi)關(guān)系。集合A與B之間的這四種關(guān)系，它們的交集分別是?
(2)交集運(yùn)算性質(zhì)
(3)并集運(yùn)算性質(zhì)
三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知
大屏幕的練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識(shí)。
四、總結(jié)體會(huì)，反思提升
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。
五、課后作業(yè)，拓展延伸
1. 基礎(chǔ)作業(yè):課后習(xí)題1-2;
2.開(kāi)放性思考題:結(jié)合除了交集和并集的運(yùn)算之外，還會(huì)有什么運(yùn)算呢?他們之間的混合運(yùn)算該如何運(yùn)算呢?我們下節(jié)課來(lái)分。
板書(shū)設(shè)計(jì):略
1.題目:必修1《正弦、余弦函數(shù)的周期性》片段教學(xué)
2.內(nèi)容:
3.基本要:求:
(1)試講時(shí)間約10分鐘;
(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;
(3) 需要適當(dāng)板書(shū);
(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
參考解析：
一、創(chuàng)設(shè)情境，懸疑導(dǎo)入
1.世界上有許多事物都呈現(xiàn)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，如年有四季更替，月有陰晴圓缺，日出日落，寒來(lái)暑往，一自然界中有許多按一定規(guī)律周而復(fù)始，重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱(chēng)為周期現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為什么呢?
2.通過(guò)前面三角函數(shù)線的學(xué)習(xí)，我們知道每當(dāng)角增加或減少一定角度時(shí)，所得角的終邊與原來(lái)角的終邊相同，三角函數(shù)中有沒(méi)有這種，周而復(fù)始的現(xiàn)象呢?是以多少為一個(gè)循環(huán)呢?
懸疑引出課題--正弦、余弦函數(shù)的周期性。
二、嘗試探究，理解掌握
1.引導(dǎo)探究、形成概念以“問(wèn)題一討論一評(píng)價(jià)一結(jié)論”的方式完成。
2.深入研究、理解內(nèi)涵
(1)問(wèn)題:結(jié)合定義可以獲得哪些認(rèn)識(shí)?
(2) 深入正弦，余弦函數(shù)的周期
(3)對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x),如果它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期。
三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知
大屏幕的練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識(shí)。
四、總結(jié)體會(huì)，反思提升，
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。
五、課后作業(yè)，拓展延伸
略
板書(shū)設(shè)計(jì)：略
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