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1A410000建筑工程技術

1A411000建筑結構與構造

　　命題考點二　結構平衡的條件與防止結構傾覆的技術要求

　　【教材解讀】

　　一、力的基本性質(zhì)

　　1.力的三要素

　　力的大小、力的方向和力的作用點的位置稱為力的三要素。

　　2.約束與約束反力

　　工程結構是由很多桿件組成的一個整體，其中每一個桿件的運動都要受到相連桿件、節(jié)點或支座的限制，即稱為約束。約束桿件對被約束桿件的反作用力，稱約束反力。

　　二、平面力系的平衡條件及其應用

　　1.物體的平衡狀態(tài)

　　物體相對于地球處于靜止狀態(tài)和等速直線運動狀態(tài)，力學上把這兩種狀態(tài)都稱為平衡狀態(tài)。

　　2.平衡條件

　　(1)二力的平衡條件：作用于同一物體上的兩個力大小相等、方向相反、作用線相重合，這就是二力的平衡條件。

　　(2)平面匯交力系的平衡條件：一個物體上的作用力系，作用線都在同一平面內(nèi)，且匯交于一點，這種力系稱為平面匯交力系。平面匯交力系的平衡條件是∑X=0和∑Y=0。

　　(3)一般平面力系的平衡條件還要加上力矩的平衡，所以平面力系的平衡條件是∑X=0、∑Y=0和∑M=0。

　　3.利用平衡條件求未知力

　　一個物體，重量為W，通過兩條繩索AC和BC吊著，計算AC、BC拉力的步驟為：首先取隔離體，作出隔離體受力圖;然后再列平衡方程，∑X=0、∑Y=0，求未知力T1、

　　T2，如圖1—2、圖1—3所示.

　　4.靜定桁架的內(nèi)力計算

　　(1)桁架的計算簡圖如圖1-4所示。

　　首先對桁架的受力圖進行如下假設：

　　1)桁架的節(jié)點是鉸接;

　　2)每個桿件的軸線是直線，并通過鉸的中心;

　　3)荷載及支座反力都作用在節(jié)點上。

　　(2)用節(jié)點法計算桁架軸力：先用靜力平衡方程式求支座反力XA、YA、YB，再截取節(jié)點A為隔離體作為平衡對象，利用∑X=0和∑Y=0求桿1和桿2的未知力。

　　(3)用截面法計算桁架軸力：截面法是求桁架桿件內(nèi)力的另一種方法，如圖1-5所示。

　　首先，求支座反力YA、YB、XA;然后在桁架中作一截面，截斷三個桿件，出現(xiàn)三個未知力：N1、N2、N3。可利用∑X=0、∑Y=0和∑MG=0，求出N1、N2、N3。

　　5.用截面法計算單跨靜定梁的內(nèi)力

　　(1) 梁在荷載作用下的內(nèi)力：圖1-6為一簡支梁。梁受彎后，上部受壓，產(chǎn)生壓縮變形;下部受拉，產(chǎn)生拉伸變形。V為1—1截面的剪力，∑Y=0，V=YA。1 —1截面上有一拉力N和一壓力N，形成一力偶M，此力偶稱1—1截面的彎矩。根據(jù)∑M0=0，可求得M=YA·a。梁的截面上有兩種內(nèi)力，即彎矩M和剪力 V。

　　(2)剪力圖和彎矩圖如圖1—7所示，找出懸臂梁上各截面的內(nèi)力變化規(guī)律，可取距A點為χ的任意截面進行分析。首先取隔離體，根據(jù)∑Y=0，剪力V(χ)=P;∑M=0，彎矩M(χ)=-P·χ。不同荷載下，不同支座梁的剪力圖和彎矩圖，如圖1—8和圖1-9所示。

　　三、力偶、力矩的特性

　　(1)力矩的概念：力使物體繞某點轉動的效果要用力矩來度量。力矩一力×力臂，M=P·a。轉動中心稱力矩中心，力臂是力矩中心。點至力P的作用線的垂直距離a。力矩的單位是N·m或kN·m。

　　(2)力矩的平衡：物體繞某點沒有轉動的條件是，該點的順時針力矩之和等于逆時針力矩之和，即∑M=0，稱為力矩平衡方程。

　　(3)力矩平衡方程的應用：利用力矩平衡方程求桿件的未知力。

　　(4)力偶的特性：兩個大小相等、方向相反、作用線平行的特殊力系稱為力偶。力偶矩等于力偶的一個力乘以力偶臂，即M=±P×d。力偶矩的單位是N·m或kN·m。

　　(5)力的平移法則：作用在物體某一點的力可以平移到另一點，但必須同時附加一個力偶，使其作用效果相同。

　　四、防止構件(或機械)傾覆的技術要求

　　防止懸挑構件(如陽臺、雨篷、探頭板等)、擋土墻、起重機械防止傾覆的基本要求是：引起傾覆的力矩M(傾)應小于抵抗傾覆的力矩M(抗)，為了安全，可取M(抗)≥(1.2,～1.5)M(傾)。

　　【命題考點】

　　力的大小、力的方向和力的作用;靜止狀態(tài)和等速直線運動狀態(tài);大小相等，方向相反;各種力的計算;力矩的平衡條件;M(抗)≥(1.2～1.5)M(傾)。

　　【分析預測】

　　(1)根據(jù)所提供的物件受力圖材料，分析判斷其受力情況。

　　(2)根據(jù)場景中所提供的材料，分析物件的受力情況，判斷其是否處于平衡狀態(tài)，并計算其所受力的大小。

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