【例題2·多選題】【典型例題】下列關(guān)于名義利率與實際利率的表述中，正確的有( )。

　　A.當(dāng)計算周期為一年時，年名義利率等于年實際利率

　　B.實際利率真實地反映了資金的時間價值

　　C.名義利率真實地反映了資金的時間價值

　　D.名義利率相同時，計息周期越短，名義利率與實際利率的差值就越大

　　E.計息周期相同時，名義利率越小，名義利率與實際利率的差值就越大

　　[答案]ABD

　　4. 資金等效值

　　4.1 資金等效值的概念

　　■發(fā)生在不同時點的等額資金，價值會不相同

　　■發(fā)生在不同時點的不等額資金，卻有可能相同

　　■特定利率下，不同時點，數(shù)額不等而價值相同的資金稱為等值資金

　　4.2 資金等效值換算的基本原則

　　■不在同一時點的資金不能比較大小

　　■不在同一時點的資金不能直接相加減

　　■只有將發(fā)生在各個點的資金量換算到同一時點，才能比較大小和相加減

　　4.3 資金等效值換算總結(jié)(3+2+6+6)

　　■三個值

　　☆P現(xiàn)值：表示時間序列起點時的價值

　　☆F終值：表示時間序列終點時的價值

　　☆A(yù)年值：是指在一定的時期內(nèi)，以相同的時間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項。

　　■兩個因素

　　☆利率(i)

　　☆計息期(n)

　　■六種基本換算

　　☆現(xiàn)值換算為終值 P～F

　　☆終值換算為現(xiàn)值 F～P

　　☆年值換算為終值 A～F

　　☆終值換算為年值 F～A

　　☆年值換算為現(xiàn)值 A～P

　　☆現(xiàn)值換算為年值 P～A

　　■兩類六種特殊換算

　　☆等差序列年值換算為現(xiàn)值A(chǔ)'～P

　　☆等差序列年值換算為終值A(chǔ)'~F

　　☆等差序列年值換算為等額年值A(chǔ)'~A

　　☆等比序列年值換算為現(xiàn)值A(chǔ)''~P

　　☆等比序列年值換算為終值A(chǔ)''~F

　　☆等比序列年值換算為等額年值A(chǔ)''~A

　　【補(bǔ)充】關(guān)于系數(shù)

　　■系數(shù)可以表示為(A/P，i， n)

　　■A/P表示經(jīng)濟(jì)活動的內(nèi)涵，就是三個值里面，斜杠右邊的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如A/P表示已知現(xiàn)值P求年值A(chǔ); F/P表示已知現(xiàn)值P求終值F。

　　■i和n表示兩個因素，利率和計息期。

　　■系數(shù)的作用，不必自行計算復(fù)雜的公式，已有現(xiàn)成的表格供使用，在計算時可以查表，或在考試時會直接告訴系數(shù)。

　　5. 普通資金等效值的計算(六種換算)

　　5.1 現(xiàn)值換算為終值P～F(整付終值公式)

　　■公式

　　■形象記憶

　　☆(存款)一次存錢，到期本利合計多少

　　■系數(shù)名稱

　　☆整付終值系數(shù)(F/P, i, n)

　　【例題·計算題】【典型例題】某建筑商向金融機(jī)構(gòu)貸款500萬元，按復(fù)利計息，年利率為12%。若第五年末一次還本付息，應(yīng)償還多少萬元?

　　【解答】P~F　　F=P(F/P, i, n)=P(1+i)n=500×(1+12%)5=881(萬元)

　　5.2 終值換算為現(xiàn)值 F～P (整付現(xiàn)值公式)

　　■公式

　　■形象記憶

　　☆(存款)已知到期本利合計數(shù)，求最初本金。

　　■系數(shù)名稱

　　☆整付現(xiàn)值系數(shù)(P/ F，i, n)

　　【例題·計算題】【典型例題】將一筆資金按年利率6%存入銀行，以復(fù)利計息，要在5年后本利和為100萬元，則現(xiàn)在應(yīng)存款多少元?

　　【解答】F~P　　P=F(P/F，i，n)=F/(1+i)n =100÷(1+6%)5=74.73萬元

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