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利率的度量
(一)單利
單利就是不論借貸期限的長短,僅按本金計算利息,上期本金所產(chǎn)生的利息不計入下期本金計算利息。
單利計算公式為:
本利和:S=P(1+r×n)
利息:I=P×r×n
S為本利和,P為本金,r為利率,n為期數(shù)。
計息規(guī)則:
在我國,活期儲蓄存款按復(fù)利,每個季度計息;定期存款、定活兩便、零存整取、整存整取、整存零取等其他儲蓄存款是按單利計息的。
(二)復(fù)利
也稱利滾利,是將上期期末產(chǎn)生的利息加入本金一并計算下一期的利息。
1.復(fù)利的計算公式為:
FV=P(1+r)n
I=FV-P
FV為本利和,I為利息,P為本金,r為利率,n為期數(shù)。
2.一年算m次利息的復(fù)利
若本金為P,年利率為r,每年的計息次數(shù)為m,則第n年末的本息和為:
FVn=P(1+r/m)nm
3.連續(xù)復(fù)利
在FVn=P(1+r/m)nm中,如果m趨于∞,則(1+r/m)nm趨于ern,其中e約等于2.71828。因此,對于本金P,以連續(xù)復(fù)利計算n年末的本息和,得到:
FVn=P·ern
【規(guī)律】
(1)每年計息次數(shù)越多,最終的本利和越大。
(2)隨計息間隔的縮短(計息次數(shù)的增加),本利和以遞減速度增加,最后等于連續(xù)復(fù)利的本利和。
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