財政部：最新版會計從業(yè)資格《珠算》考試大綱

　　第四節(jié) 退商與補商

　　退商與補商是試商差誤的矯正方法。

　　一、退商

　　在多位數除法運算過程中，估商過大導致被除數不夠減去商與除數的乘積時，只能將商改小。如果開始置商就發(fā)現(xiàn)不夠減乘積，就直接將商改小，直到夠減為止。如果置商后已減過乘積后才發(fā)現(xiàn)商過大，只能退商，商數退幾，就在置商右邊相應的檔位上，補加該數與除數的乘積。

　　二、補商

　　在運算中，估商過小導致被除數減去商與除數的乘積后，余數中含有除數的一倍甚至幾倍，這時，有幾倍就在商中再補加幾，同時在被除數里減去幾倍除數。

　　在被除數一定的情況下，由于對商影響較大的首先是除數的首位數，然后是除數的第二位數，因此，估商時可以運用估商法則。估商法則對大部分算題都能解決，解決不了的，仍需要退商與補商。

　　第五節(jié) 除法的簡便算法

　　一、補數除法

　　補數除法是指在除數接近10的整數次冪的除法運算中，利用齊數與補數的關系，通過加減除數的補數來減少撥珠次數的一種簡便除法。

　　在補數除法中，每次估定的商數是幾，就在被除數相應檔位加上該商數與除數補數的乘積(以下用 P 代替)。該乘積P視具體情況加入被除數：(1)被除數不夠除時，就在下

　　檔加上P，但如果P的位數比補數位數多一位(積首進位)，就在本檔加上 P。(2)被除數夠除時，就在本檔加上 P，但如果P的位數比補數位數多一位，就在前檔加上P。

　　在P加入被除數得出的和中，如果本檔數字與估定的商相同，這個數字就是商數;如果不同，就需要退商或補商。

　　(一)補數加除法

　　補數加除法是指不需要退商的補數除法。其商數的確定有兩種情形：(1)將P加入被除數得出的和中，如果本檔數字與估定的商相同，這個數字就是商數;(2)如果本檔數字比估定的商大，就繼續(xù)加補數(即補商)，調整使其一致。當本檔數字小于估定的商時，就用補數加減結合除法。

　　(二)補數加減結合除法

　　補數加減結合除法是指由于本檔數字比估定的商小，需要減去補數(即退商)使其一致的補數除法。

　　二、倒數除法

　　在除法運算中，根據除法與乘法互逆的運算性質，可以以乘代除，即某數除以任何不為零的數，均可以乘以其倒數，這種方法叫做倒數除法。

　　這種方法的優(yōu)點是：由于有些除數的倒數很容易求出，以乘代除，可以提高計算速度。