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　　歸納推理

　　1、歸納推理：是以個(gè)別性知識為前提而推理一般性結(jié)論的推理。前提是一些關(guān)于個(gè)別事物或現(xiàn)象的判斷，而結(jié)論是關(guān)于該事物或現(xiàn)象的普遍性判斷。

　　2、歸納推理與演繹推理的關(guān)系：

　　(1)聯(lián)系：演繹推理離不開歸納推理，演繹推理的大前提是由歸納推理提供的，歸納推理也離不開演繹推理，歸納推理以個(gè)別性知識的判斷為前提，而這些個(gè)別性的知識是通過觀察、實(shí)驗(yàn)等方法獲得的。

　　(2)區(qū)別：1、從思維過程來看，演繹推理是從一般性認(rèn)識推出個(gè)別性認(rèn)識，而歸納推理是從個(gè)別性認(rèn)識推出一般性認(rèn)識，2、從結(jié)論所斷定的知識范圍來看，演繹推理的結(jié)論沒有超出前提所斷定的知識范圍，而歸納推理的結(jié)論由個(gè)別性知識經(jīng)概括得到一般性知識，超出了前提所斷定的范圍，3、從前提與結(jié)論聯(lián)系的程度來看，演繹推理的前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系，只要前提真實(shí)，形式正確，就能必然地推出真實(shí)的結(jié)論，而歸納推理(除完全歸納外)的前提與結(jié)論之間只具有或然性聯(lián)系，前提真實(shí)，結(jié)論不一定是真實(shí)的。

　　3、歸納推理的種類：分完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。不完全歸納推理又分為簡單枚舉法和科學(xué)歸納法兩種，在科學(xué)歸納法中，包括有探求因果聯(lián)系的五種方法。

　　完全歸納推理的推理形式可以表示為：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s類中的全部對象，

　　所以，所有的s是P

　　其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個(gè)別對象，P表示對象的屬性。

　　完全歸納推理只要作到以下兩點(diǎn)：

　　1、前提中所考察的個(gè)別對象是某類中的全部對象。

　　2、前提中對每一個(gè)對象所作的斷定是陣的。

　　完全歸納推理不僅具有認(rèn)知作用，人們還經(jīng)常運(yùn)用它去作論證。

　　(1)完全歸納法：根據(jù)某類中每一個(gè)對象具有的某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理。

　　(2)不完全歸納推理：是根據(jù)一類中的部分對象具有的某種屬性，從而得出該類對象都具有某種屬性的推理。它只斷定了某類事物種部分對象具有的某種屬性，而結(jié)論卻是斷定該類全部對象都具有某種屬性，結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，因此，前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然性的。不完全歸納推理可分為兩種，一種是簡單枚舉法，一種是科學(xué)歸納法。

　　* 簡單枚舉法：是以經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識為主要依據(jù)，根據(jù)一類事物中部分對象具有的某種屬性，并且沒有遇到與之相反的情況，從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。

　　簡單枚舉法用公式可以表示為：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s類中的部分對象，

　　并且沒有遇到相反的情況，

　　所以，一切的s是P

　　其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個(gè)別對象，P表示對象的屬性。

　　簡單枚舉法的根據(jù)是事物情況的多次重復(fù)，而且沒有遇到相反的情況，這種推理不分析事物情況出現(xiàn)的原因，因此，它的結(jié)論不是很可靠的。

　　在工作中，人們經(jīng)常用它尋找解決問題的途徑，在科學(xué)研究中，它也往往起著一種助發(fā)現(xiàn)的作用，在日常生活和科學(xué)研究中有重要意義。

　　提高簡單枚舉法結(jié)論的可靠程度方法：

　　1、一類事物中被考察的對象逾多，結(jié)論的可靠程度就逾大。

　　2、一類事物中被考察的范圍越廣，結(jié)論的可靠程度越大。

　　科學(xué)歸納法與簡單枚舉法共同之處：

　　它們都屬于不完全歸納推理，它們的前提只是考察了某類部分對象，它們的結(jié)論所斷定的范圍，都超出了前提所斷定的范圍。

　　科學(xué)歸納法與簡單枚舉法區(qū)別之處：

　　1、它們在得出結(jié)論的根據(jù)方面不同，簡單枚舉法的根據(jù)是，某種屬性在某類部分對象種不斷重復(fù)，并且沒有遇到反例�？茖W(xué)歸納法不是停留在這種根據(jù)上，而是進(jìn)一步分析部分現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，然后得出結(jié)論。

　　2、它們在所考察的部分對象的數(shù)量方面有所不同，對于簡單枚舉法來說，被考察的數(shù)量越多，越能提高結(jié)論可靠性，但對于科學(xué)歸納法來說，增加考察對象數(shù)量不起重要作用，因?yàn)樗且哉J(rèn)識現(xiàn)象之間因果聯(lián)系為依據(jù)的。

　　3、它們在結(jié)論的可靠程度方面也有區(qū)別，雖然它們的前提與結(jié)論之間的邏輯聯(lián)系都是或然的，但是科學(xué)歸納法所作出的結(jié)論比簡單枚舉法結(jié)論的可靠程度要高。

　　* 科學(xué)歸納法：又叫科學(xué)歸納推理。是根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間具有的因果聯(lián)系，從而推出該類對象都具有某種屬性的結(jié)論的歸納推理。

　　科學(xué)歸納法用公式可以表示為：

　　s1是P

　　s2是P

　　s3是P

　　……

　　sn是P

　　s1，s2，s3，…，sn是s類中的部分對象，并且與P有因果關(guān)系，

　　所以，所有的s是P

　　其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個(gè)別對象，P表示對象的屬性。

　　4、探求因果聯(lián)系的邏輯方法：英國邏輯學(xué)家穆勒在總結(jié)培根等人歸納方法的基礎(chǔ)上提出來的，邏輯史上稱“穆勒五法”。求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。

　　求同法是探求現(xiàn)象之間因果聯(lián)系的初步方法，它的結(jié)論是或然的，應(yīng)用時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

　　1、在比較各場合的相關(guān)情況時(shí)，要注意除了已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的共同情況外，是否還有其他共同情況存在。

　　2、比較的場合越多，結(jié)論可靠程度就越高。

　　(1)求同法：也稱契合法，指被研究的現(xiàn)象在不同場合出現(xiàn)，而在各個(gè)場合只有一個(gè)情況是共同的，那么，這個(gè)唯一的共同的情況就與該現(xiàn)象有因果聯(lián)系。

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