2014年中考數(shù)學(xué)的命題趨勢(shì)和方向預(yù)測(cè)
第 1 頁(yè):數(shù)與代數(shù)部分 |
第 2 頁(yè):空間與圖形部分 |
第 3 頁(yè):概率與統(tǒng)計(jì)部分 |
第 4 頁(yè):實(shí)踐與綜合應(yīng)用部分 |
空間與圖形部分:
綜觀2012年全國(guó)各地中考題,均較好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念,在考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的理解及應(yīng)用的水平,關(guān)注了學(xué)生在新的問(wèn)題情境下,可以合理地選擇已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),分析和解決問(wèn)題的能力。關(guān)于“空間與圖形’”學(xué)習(xí)領(lǐng)域,突出了以下特色:
第一、試題更加關(guān)注了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查,特別強(qiáng)調(diào)在復(fù)雜幾何圖形中分解出簡(jiǎn)單、基本的圖形,以及由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系的能力;
第二,試題更加注重實(shí)學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、操作研究、推理論證等過(guò)程,并借助于圖形的運(yùn)動(dòng)和變化,考查學(xué)生對(duì)已有的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的合理選擇及運(yùn)用的能力;
第三、試題更加突出“圖形變化時(shí)研究幾何問(wèn)題的工具和方法”的重要意義,而且將幾何圖形放置于平面直角坐標(biāo)系中,考查了學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”思想內(nèi)涵的領(lǐng)悟及綜合應(yīng)用水平。
“空間與圖形”部分考查的內(nèi)容,主要包括圖形的性質(zhì)、分類、度量,以及對(duì)圖形基本性質(zhì)的證明;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換;運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng),其中考查的重點(diǎn)是“可以從復(fù)雜幾何圖形中分解出基本圖形”的能力,以及對(duì)“圖形變換時(shí)研究幾何問(wèn)題的工具和方法”、“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”思想內(nèi)涵的領(lǐng)悟程度及綜合應(yīng)用水平。因此,在以上關(guān)于“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”中所反映出來(lái)的特色基礎(chǔ)上,2013年中考試題將更加關(guān)注空間概念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)等核心問(wèn)題,關(guān)注“合情推理和演繹推理”的關(guān)系,更加強(qiáng)調(diào)可以在新的問(wèn)題情境下,合理選擇已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在圖形的運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程中,探索圖形的性質(zhì),感悟數(shù)學(xué)思想的精髓。具體體現(xiàn)在以下3個(gè)方面:
(一)基于核心概念,強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的有效落實(shí)。
基于數(shù)學(xué)核心概念,把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì),是理解數(shù)學(xué)知識(shí),解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵,以數(shù)學(xué)核心概念為載體,設(shè)置中考試題,將始終作為中考命題的基本原則。針對(duì)“空間與圖形”學(xué)習(xí)內(nèi)容,考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的達(dá)成情況,將主要借助于基本圖形:三角形、四邊形和圓,考查學(xué)生對(duì)重要重要幾何基本事實(shí)的理解與運(yùn)用,考查“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”的有關(guān)內(nèi)容,考查學(xué)生是否在具體情境中合理應(yīng)用圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。
(二)注重學(xué)習(xí)過(guò)程,體現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)和思考經(jīng)驗(yàn)的合理延伸。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),應(yīng)包含“生活經(jīng)驗(yàn)”和“思考經(jīng)驗(yàn)”兩部分,在復(fù)習(xí)中,注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從生活到數(shù)學(xué)”的建模過(guò)程。如,日常生活中的各種包裝盒的設(shè)計(jì)與直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖有關(guān)。另外,引導(dǎo)學(xué)生能夠從不同角度分析問(wèn)題,還原知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使學(xué)生能夠在一點(diǎn)一滴“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的基礎(chǔ)之上,完成對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的正遷移,實(shí)現(xiàn)對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能”的內(nèi)化,也是在教學(xué)中應(yīng)特別值得關(guān)注的問(wèn)題。
(三)強(qiáng)調(diào)思維含量,關(guān)注合情推理和演繹推理的有機(jī)結(jié)合。
數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的“工具”和“方法’’,更重要的是一種思維模式,數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維含量,是設(shè)置中考試題永恒的主題。
推理包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,演繹土里用于證明結(jié)論,兩者有機(jī)融合才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維水平的提升。
因此,在復(fù)習(xí)中,一方面,應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等的活動(dòng),對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行歸納或類比,通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng),觀察圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變與不變的關(guān)系,,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì),突出合情推理在分析、解決問(wèn)題中的作用;另一方面,幫助學(xué)生通過(guò)演繹推理,明確證明的意義和必要性,知道證明要合乎邏輯,并以不同的表達(dá)形式,清晰、條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程。作為研究圖形性質(zhì)的有效方法和工具,“合情推理”與“演繹推理”相輔相成,將有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力,從而增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。
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