2011年注會(huì)考試《財(cái)務(wù)成本管理》預(yù)習(xí)講義(52)

　　【知識(shí)點(diǎn)7】二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

　　一、單期二叉樹模型

　　關(guān)于單期二叉樹模型，其計(jì)算結(jié)果與前面介紹的復(fù)制組合原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理是一樣的。

　　以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：

　　
　　式中：

　　Co=期權(quán)價(jià)格;Cu=股價(jià)上升時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值

　　Cd=股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值;r=無風(fēng)險(xiǎn)利率

　　u=股價(jià)上行乘數(shù);d=股價(jià)下行乘數(shù)

　　【提示】二叉樹模型建立在復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理基礎(chǔ)之上的，比較而言，風(fēng)險(xiǎn)中性原理比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理時(shí)，可以直接應(yīng)用這里的上行概率計(jì)算公式計(jì)算上行概率，然后計(jì)算期權(quán)價(jià)值。

　　
　　二、兩期二叉樹模型

　　如果把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

　　
　　計(jì)算出Cu、Cd后，再根據(jù)單期定價(jià)模型計(jì)算出Co。

　　【例】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元。到期時(shí)間是6個(gè)月。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。

　　把6個(gè)月的時(shí)間分為2期，每期3個(gè)月。每期股價(jià)有兩種可能：上升22.56%，或下降18.4%。

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