3.復利期間與有效年利率的計算

　　(1)復利期間對終值的影響

　　一年內對金融資產進行m次復利，t年后得到的終值是

　　FV=PV×[1+(r/m)]mt

　　【例題】100萬元進行投資，年利率是12%，每半年計息一次，3年后的終值是( )萬元。

　　A.141.86

　　B.150

　　C.140

　　D.142

　　『正確答案』A

　　『答案解析』FV=100×(1+12%/2)2×3

　　FV=141.86萬元

　　補充小知識：連續(xù)復利公式：FV=PV×ert

　　(2)有效年利率(EAR)

　　所謂有效年利率就是當年復利次數m次的情況下，所換算出來的相當于每年復利一次情況下的收益率。

　　計算公式：EAR=[1+(r/m)]m-1

　　連續(xù)復利情況下的EAR= ert-1

　　有效年利率是我們進行投資決策的重要依據之一。

　　【例題】趙先生由于資金寬�？梢韵蚺笥呀璩�200萬元，甲、乙、丙、丁四個朋友計息方法各有不同，趙先生應該選擇( )。

　　A.甲：年利率15%，每年計息一次

　　B.乙：年利率14.7%，每季度計息一次

　　C.丙：年利率14.3%，每月計息一次

　　D.丁：年利率14%，連續(xù)復利

　　『正確答案』B

　　『答案解析』有效收益率EAR=[1+(r/m)]m-1

　　甲：EAR=15%;

　　乙：EAR=[1+(14.7%/4)]4-1=15.53%

　　丙：EAR=[1+(14.3%/12)]12-1=15.28%

　　�。篍AR=e0.14-1=15.03%

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