【解析】這是排列組合問(wèn)題。這件事情為某班的每個(gè)同學(xué)要訂報(bào)紙。要求為至少訂一種，最多訂四種。那么完成這件事情一共分四類：訂一種、訂兩種、訂三種、訂四種。若訂一種有C41=4種訂法;若訂兩種，則有C42=6種訂法;若訂三種，則有C43=4種訂法;若訂四種，則有C44=1種訂法。根據(jù)分類加法原理，完成這件事一共有4+6+4+1=15種訂法。
例：(2011國(guó)考真題)甲，乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個(gè)科室至少選 1人，問(wèn)有多少種不同的選法?( )
A. 67 B. 63 C. 53 D. 51
【解析】排列組合問(wèn)題。事件為“從甲乙兩個(gè)科室8名職員中選出4名參加培訓(xùn)”。根據(jù)“要求女職員的比重不得低于一半”可知，選出的女職員至少有2人，據(jù)此可以將事件分為幾類。事件“從兩個(gè)科室8名職員中選出4名參加培訓(xùn)”，共有C84=70 種選法。不滿足條件的有以下四類。第一類選法：選出的女職員為0人，選出的全部是男職員，只有1種選法;第二類選法：選出女職員1 人、男職員3人，即從4名女職員中選出1人，從4名男職員中選出3人，有C41C43=16 種選法;第四類：選出兩名女職員，并且選出的2名男職員和2名女職員均在同一個(gè)部門(mén)，則有2 種選法。因此，滿足條件的不同選法共有70-1-16-2=51 種。
排列組合公式是解決排列組合類問(wèn)題的核心公式。在求解排列組合類問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，明確題目屬性，是排列類還是組合類亦或是排列組合混合類問(wèn)題。其次要抓問(wèn)題的本質(zhì)，弄清楚事件及要求，條件等一系列問(wèn)題。然后就是靈活運(yùn)用排列組合公式進(jìn)行做答。
