1. 某科室共有8人，現(xiàn)在需要抽出兩個(gè)2人的小組到不同的下級(jí)單位檢查工作，問共有多少種不同的安排方案?( )
A. 210 B. 260 C. 420 D. 840
答案C
解析：基本的排列組合。先從8個(gè)人里面選出2個(gè)人，共有28種情況，再?gòu)氖Ｏ碌?人里面選出2人，共有15種情況，相乘等于420，即為420.。
2. 某高校組織了籃球比賽。其中機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)、材料學(xué)院隊(duì)和管理學(xué)院隊(duì)被分在同一個(gè)小組，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽且無平局。結(jié)果機(jī)械學(xué)院隊(duì)贏了管理學(xué)院隊(duì)，且機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)和材料學(xué)院隊(duì)勝利的場(chǎng)數(shù)相同，則管理學(xué)院隊(duì)勝了多少場(chǎng)?
A.3 B.2 C.1 D.0
答案D
解析：4個(gè)學(xué)院共進(jìn)行6場(chǎng)比賽，其中三個(gè)學(xué)院勝利的場(chǎng)次一樣，且比管理學(xué)院的場(chǎng)次多，則三個(gè)學(xué)院都勝2場(chǎng)，管理學(xué)院勝0場(chǎng)。
3. 6輛汽車排成一列縱隊(duì)，要求甲車和乙車均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法?
A.48 B.72 C.90 D.120
答案A
解析：假設(shè)除了甲和乙之外還有ABCD四輛車，則先安排ABCD四輛車，共24種情況，根據(jù)題目條件，甲乙只能在A的后面和D的前面，共2種情況，相乘等于48.
4. 小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品。若從兩人加工的零件里各隨機(jī)選取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為：
A. 小于25%
B. 25%～35%
C. 35%～45%
D. 45%以上
答案C
解析：分兩種情況，第一種情況，當(dāng)小王取到次品時(shí)，從9個(gè)正品選1個(gè)，共有9種情況，此時(shí)小李取到的都是正品，從8個(gè)里面取2個(gè)，共有28種情況，兩者相乘等于252;
第二種情況，當(dāng)小李取到次品時(shí)，小李的可能情況是2個(gè)次品取1個(gè)，8個(gè)正品取1個(gè)，共有2*8=16種，小王從9個(gè)正品里面取2個(gè)，共有36種，16*36=576，
將2種情況相加得到828，而總共的情況是從10個(gè)里面取2個(gè)乘以10個(gè)里面取2個(gè)的情況，共45*45=2025，估算得到C.。
以上是2013年9月21號(hào)聯(lián)考真題，希望對(duì)備考的同學(xué)有所幫助。
5.一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專家。該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間。二層5間。已知邀請(qǐng)專家中4人要求住二層、3人要求住一層。其余多人住任一層均可。那么要滿足他們的住宿要求且每人1間。有多少種不同的安排方案?
A.75 B.450
C.7200 D.43200
解析：本題屬于基礎(chǔ)的排列組合題目，應(yīng)該說比2013年9月21號(hào)的全國(guó)聯(lián)考要簡(jiǎn)單一些。只需要考生具備一些基本的排列組合知識(shí)即可。
首先先安排住一樓的那三人，共有A(5，3)=60種情況，
再安排住2樓的那4人，共有A(5，4)=120種情況。
最后，剩下的三人安排剩下的3個(gè)房間，共有A(3，3)=6種情況，
這三個(gè)數(shù)字相乘得到43200.
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