招警考試中，數(shù)量關(guān)系中的工程問題是一類非常重要的題型。隨著招警考試難度的加大，工程問題也出現(xiàn)一種新題型——追及型工程問題，該類問題不管是從列方程的角度上還是解方程的角度上來講，都比傳統(tǒng)的工程問題的難度要大。解決該類問題一般情況下需要列兩次方程組才能解出來，采用賦值法和方程法結(jié)合的方式來解決。
【例1】小張和小趙從事同樣的工作，小張的效率是小趙的1.5倍。某日小張工作幾小時(shí)后小趙開始工作，小趙工作了1小時(shí)之后，小張已完成的工作量正好是小趙的9倍。再過幾個(gè)小時(shí)，小張已完成的工作量正好是小趙的4倍?
A.1 B.1.5
C.2 D.3
【答案】C。
【解析】該題目中只給出小張效率為小趙的1.5倍，為方便計(jì)算，我們給小張的效率賦值為3，小趙的效率賦值為2。小趙工作了1小時(shí)之后，工作量為 2×1=2，小張已完成的工作量為小趙的9倍，即18，小張效率為3，故張共工作了18÷3=6個(gè)小時(shí)。設(shè)再過t小時(shí)后，張完成的工作量正好是趙的4倍，根據(jù)題意有：3×(6+t)=4×2×(1+t)，解得t=2。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
【例2】甲、乙兩個(gè)水池中分別有一定量的水，兩個(gè)水龍頭以相同的速度往兩個(gè)水池中放水。1小時(shí)后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又過了一個(gè)小時(shí)后，甲水池中的水是乙水池的3倍。此時(shí)如關(guān)閉甲水池上的水龍頭，那么，再經(jīng)過多少小時(shí)后，甲、乙兩個(gè)水池中的水相等?
A.4 B.3
C.8 D.6
【答案】D。
【解析】設(shè)
【例3】有甲、乙兩個(gè)水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分別安排8臺(tái)抽水機(jī)去抽空甲和乙水池，則分別需要16小時(shí)和4小時(shí)，如給甲水池加5臺(tái)，則可以提前10小時(shí)抽空。若共安排20臺(tái)抽水機(jī)，則為了保證兩個(gè)水池能同時(shí)抽空，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多多少臺(tái)?
A.4 B.6
C.8 D.10
【答案】C。
【解析】假設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)效率為1，則乙水池原有水量為1×8×4=32。設(shè)甲水池原為水量為y，甲注水的效率為x，根據(jù)題意有：y=(8- x)×16，y=(13-x)×6，解得x=48，y=5;假設(shè)甲水池用的抽水機(jī)為z臺(tái)，兩個(gè)水池同時(shí)抽空所需時(shí)間為t，則有：48=(z- 5)×t，32=(20-z)×t，解得z=14，即給甲水池安排14臺(tái)抽水機(jī)，給乙安排的抽水機(jī)為6臺(tái)，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多8臺(tái)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
追及型工程問題一般來講難度較大，若能在題目中給效率賦值，那么可在一定程度上減少計(jì)算的難度。不過，這類問題一般還是要通過列方程才能解決。若計(jì)算難度過大，考生在考場(chǎng)沒有足夠的時(shí)間，則可以將這類題目適當(dāng)放棄，還是優(yōu)先在考卷中選做一些比較常規(guī)的工程問題以便能快速地解答。
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