2014新疆公務(wù)員行測數(shù)量備考：利潤問題基本概念

　　商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(jià)(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分?jǐn)?shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得 40%的利潤.因此

　　利潤的百分?jǐn)?shù)=(賣價(jià)-成本)÷成本×100%.

　　賣價(jià)=成本×(1+利潤的百分?jǐn)?shù)).

　　成本=賣價(jià)÷(1+利潤的百分?jǐn)?shù)).

　　商品的定價(jià)按照期望的利潤來確定.

　　定價(jià)=成本×(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)).

　　定價(jià)高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來算，這就是打折扣.減價(jià) 25%，就是按定價(jià)的(1-25%)= 75%出售，通常就稱為75折.因此

　　賣價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù).

　　(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù))×折扣=(1+利潤的百分?jǐn)?shù))

　　【例題1】：某商品按定價(jià)的 80%(八折或 80折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是( )

　　A：40% B：60% C：72% D：50%

　　【答案】D

　　【解析】：設(shè)定價(jià)是“1”，賣價(jià)是定價(jià)的 80%，就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利潤，則成本為2/3。

　　定價(jià)的期望利潤的百分?jǐn)?shù)是 1/3÷2/3=50%

　　【例題2】：某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30%的利潤定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是( )

　　A：12% B:18% C:20% D:17%

　　【答案】D

　　【解析】：設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價(jià)是1×(1+ 30%)=1.3.其中

　　80%的賣價(jià)是 1.3×80%，

　　20%的賣價(jià)是 1.3÷2×20%.

　　因此全部賣價(jià)是1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.

　　實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是1.17-1= 0.17=17%.

　　【例題3】：有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜 10%.甲店按 20%的利潤來定價(jià)，乙店按 15%的利潤來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜 11.2元.問甲店的進(jìn)貨價(jià)是( )元?

　　A：110 B：200 C：144 D：160

　　【答案】C

　　【解析】：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，甲店的進(jìn)貨價(jià)就是0.9.

　　乙店的定價(jià)是 1×(1+ 15%)，甲店的定價(jià)就是 0.9×(1+20%).

　　因此乙店的進(jìn)貨價(jià)是11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).

　　甲店的進(jìn)貨價(jià)是160× 0.9= 144(元).

　　設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1，比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1，計(jì)算要方便些。

　　【例題4】：開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加 10%，但是仍保持原售價(jià)，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少?( )

　　A:89% B:88% C:72% D:87.5%

　　【答案】B

　　【解析】：設(shè)去年的利潤是“1”.

　　利潤下降了40%，轉(zhuǎn)變成去年成本的 10%，因此去年成本是 40%÷10%= 4.

　　在售價(jià)中，去年成本占

　　因此今年占 80%×(1+10%)= 88%.

　　因?yàn)槭抢麧櫟淖兓�，所以設(shè)去年利潤是1，便于衡量，使計(jì)算較簡捷.

　　【例題5】：一批商品，按期望獲得 50%的利潤來定價(jià).結(jié)果只銷掉 70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82%，問：打了( )折扣?

　　A：6 B：7 C：8 D：9

　　【答案】C

　　【解析】：設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤0.5.

　　現(xiàn)在出售 70%商品已獲得利潤0.5×70%= 0.35.

　　剩下的 30%商品將要獲得利潤0.5×82%-0.35=0.06.

　　因此這剩下30%商品的售價(jià)是1×30%+ 0.06= 0.36.

　　原來定價(jià)是 1×30%×(1+50%)=0.45.

　　因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.36÷0.45=80%.

　　從例1至例5，解題開始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所體會.

　　【例題6】：某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價(jià)打85折出售8個(gè)，所能獲得的利潤，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個(gè)定價(jià)是( )元?

　　A：100 B：200 C：300 D：220

　　【答案】D

　　【解析】：按定價(jià)每個(gè)可以獲得利潤45元，現(xiàn)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，共可獲得利潤(45-35)×12=120(元).

　　出售8個(gè)也能獲得同樣利潤，每個(gè)要獲得利潤120÷8=15(元).

　　不打折扣每個(gè)可以獲得利潤45元，打85折每個(gè)可以獲得利潤15元，因此每個(gè)商品的定價(jià)是(45-15)÷(1-85%)=200(元).

　　【例題7】：張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價(jià)100元.

　　張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價(jià) 4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是( )

　　A：66 B：72 C：76 D：82

　　【答案】C

　　【解析】：減價(jià)4%，按照定價(jià)來說，每件商品售價(jià)下降了100×4%=4(元).因此張先生要多訂購 4×3=12(件).

　　由于60件每件減價(jià) 4元，就少獲得利潤4×60= 240(元).

　　這要由多訂購的12件所獲得的利潤來彌補(bǔ)，因此多訂購的12件，每件要獲得利潤240÷12=20(元).

　　這種商品每件成本是100-4-20=76 (元).

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