二、多者合作
當(dāng)題干中出現(xiàn)多個(gè)人或多個(gè)工程隊(duì)合作時(shí)，題目就會(huì)變得比較復(fù)雜，這時(shí)需要我們?nèi)シ治銮宄總�(gè)人的效率是多少。而如何去分析，就需要用到一種方法叫特值法，結(jié)合比例法求解就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單了。
例2.一項(xiàng)工程如果交給甲乙兩隊(duì)共同施工，8天能完成;如果交給甲丙兩隊(duì)共同施工，10天能完成;如果交給甲丁兩隊(duì)共同施工，15天能完成;如果交給乙丙丁三隊(duì)共同施工，6天就可以完成中公教育版權(quán)。如果甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要多少天完成?
A.16 B.20 C.24 D.28
【答案】C。中公解析：設(shè)工作總量為8、10、15、6的最小公倍數(shù)120，則有：
P甲+P乙=15; ①
P甲+P丙=12; ②
P甲+P丁=8; ③
P乙+P丙+P丁=20; ④
P甲=(①+ ②+③-④)/3=5;甲單獨(dú)做需要的時(shí)間為120/5=24天。
三、多者交替合作
多者交替合作與上一種多者合作看似差不多，但差別很大。最大的不同在于多者合作是每個(gè)人都同時(shí)在做，而交替合作是一個(gè)接替一個(gè)做，不同時(shí)做。這種題目我們需要分析清楚每一個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間、效率、工作量。常規(guī)的考法是考察幾個(gè)人都是正效率的情況，如下：
例3.一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?
A.13 B. 13.5 C. 14 D. 15.5
【答案】C。解析：設(shè)工作總量為20(20、10的最小公倍數(shù))，從而易知，甲、乙的效率分別為1、2。這里的循環(huán)周期為2天(甲、乙各1天)，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為3，20÷3=6…2，這里的6即為6個(gè)循環(huán)周期，對(duì)應(yīng)12天，剩余的2個(gè)工作量，甲、乙各做1個(gè)工作量，甲做1個(gè)工作量對(duì)應(yīng)1天，乙做1個(gè)工作量對(duì)應(yīng)1/2天。所以，共需12+1+1/2=13.5天。答案選B。
以上三種題型是考試中最為常見的，總體上來(lái)說(shuō)需要大家把握好的方法是特值法和比例法，方程法可以用，但不是最簡(jiǎn)單的。中公教育專家提醒各位考生，認(rèn)準(zhǔn)題型，用對(duì)方法才是王道。當(dāng)然考試也不是一成不變的，希望考生能夠掌握方法的精髓，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
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