2012年福建省中小學新任教師公開招聘考試

　　小學數(shù)學學科考試大綱

　　一、考試性質(zhì)

　　福建省中小學新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試�？荚嚱Y(jié)果將作為福建省中小學新任教師公開招聘面試的依據(jù)。招聘考試應從教師應有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學能力等方面對考生進行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

　　二、考試目標與要求

　　著重考查考生的數(shù)學基礎知識、基本能力和教學技能，要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事小學數(shù)學教學工作必須具備的數(shù)學專業(yè)基礎知識、教學技能和小學數(shù)學教學論。在考查知識的同時，注重考查能力，突出靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　1.數(shù)學基礎知識的要求分為了解、理解、掌握三個層次。

　�、帕私猓阂髮λ兄R的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關的問題中識別它。

　�、评斫猓阂髮λ兄R內(nèi)容有較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。

　�、钦莆眨阂笙到y(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

　　2.基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創(chuàng)新能力。

　　⑴思維能力：能對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合抽象與概括;能用類比、歸納和演繹進行推理;能合乎邏輯地、準確地進行表述。

　�、七\算能力：能根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

　�、强臻g想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;能運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

　�、葘嵺`能力：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型;能運用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證;能運用數(shù)學語言正確地表述和說明。

　�、蓜�(chuàng)新能力：能選擇有效的教學方法和手段，對教學信息、情境進行分析;能綜合運用所學的數(shù)學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出小學數(shù)學教學中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學問題。

　　3.教學技能要求

　　著重要求考生在掌握小學數(shù)學的基礎理論知識和相關的教育學、心理學和現(xiàn)代教育技術的基礎理論知識的基礎上，運用這些理論知識分析教材、設計教學方案，進行教學案例評析等。

　　三、考試范圍與內(nèi)容

　�、鍞�(shù)學專業(yè)基礎知識

　　1.數(shù)的認識

　　考試內(nèi)容：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)。

　　考試要求：

　�、耪莆照麛�(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義，按照要求進行數(shù)的改寫和求近似數(shù);掌握數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關系;運用靈活的方法比較分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的大小。

　�、评斫庑�(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分和通分;理解分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關系，運用靈活的方法進行互化。

　�、抢斫庥欣頂�(shù)的意義;了解無理數(shù)和實數(shù)的概念。

　�、壤斫馄椒礁⑺阈g平方根、立方根的概念。

　　2.數(shù)的運算

　　考試內(nèi)容：四則運算、開方與乘方運算、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、算術基本定理。

　　考試要求：

　�、爬斫馑膭t運算的意義;掌握運算法則;理解加、減、乘、除算式各項之間的關系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應算理。

　�、评斫夥e變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點位置移動引起的變化規(guī)律;掌握加法運算定律、乘法運算定律和有關運算的性質(zhì)，靈活運用定律和性質(zhì)進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便運算。

　�、钦莆毡群捅壤母鞑糠置Q及相互關系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡比和解比例的有關問題。

　�、仁炀氄莆招W階段所要求的數(shù)學問題的數(shù)量關系，重點理解實際問題中的工程問題、行程問題、分數(shù)和百分數(shù)問題、幾何形體問題等，綜合運用知識和方法解決實際問題，體現(xiàn)運用數(shù)學解決問題的思考方法。

　　⑸掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

　�、世斫舛胃降母拍罴捌浼印p、乘、除運算法則，用它進行有關實數(shù)的簡單四則運算。

　　⑺了解整數(shù)對加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對加、減、乘的封閉性討論問題。

　�、陶莆照⒓s數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。

　�、驼莆諑в喑�(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達式。

　�、握莆掌鏀�(shù)、偶數(shù)的定義;掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，并能利用這個性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

　　⑾掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

　�、欣斫庖驍�(shù)(約數(shù))、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)(最大公約數(shù))、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念;求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);利用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。

　�、牙斫馑阈g基本定理，將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標準分解式。

　　3.常見的量

　　考試內(nèi)容：計量單位、進率、換算。

　　考試要求：

　�、爬斫獬Ｓ玫臅r間單位、長度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進率。

　�、剖炀氝\用單位間的進率進行換算。

　　4.式與方程

　　考試內(nèi)容：代數(shù)式、整式與分式、方程。

　　考試要求：

　�、爬斫庥米帜副硎緮�(shù)的意義，分析簡單問題的數(shù)量關系并用代數(shù)式表示，能求代數(shù)式的值。

　�、评斫庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);理解整式的概念并進行簡單的整式加法、減法、乘法運算。

　�、抢斫夥质降母拍睿梅质降幕拘再|(zhì)進行分式加、減、乘、除運算。

　�、壤斫獾仁降男再|(zhì);理解方程、方程的解、解方程等概念。

　�、筛鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程;熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。

　　5.不等式

　　考試內(nèi)容：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對值的不等式。

　　考試要求：

　�、爬斫獠坏仁降男再|(zhì)及其證明。

　　⑵掌握兩個(不擴展到三個)正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理并簡單的應用。

　�、怯梅治龇ā⒕C合法、比較法證明簡單的不等式。

　�、日莆蘸唵尾坏仁降慕夥�，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

　　6.集合

　　考試內(nèi)容：集合、區(qū)間、鄰域。

　　考試要求：

　　⑴理解集合的含義;掌握元素與集合間的關系;掌握集合的表示方法。

　�、评斫饧现g的關系。

　�、橇私馊c空集的含義;理解兩個集合的并集、交集、補集的含義并進行簡單的集合運算。

　�、壤斫鈪^(qū)間、鄰域的定義;掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

　　7.函數(shù)

　　考試內(nèi)容：映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運算及性質(zhì)，對數(shù)的運算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關系式，三角函數(shù)的誘導公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

　　考試要求：

　�、帕私庥成涞母拍�;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素;求簡單函數(shù)的定義域和值域;求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

　�、评斫獬Ａ�、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念;運用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關知識解決某些簡單的實際問題。

　　⑶理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

　�、攘私鈴秃虾瘮�(shù)的概念，將復合函數(shù)分解成簡單函數(shù);反之，把簡單函數(shù)組合成復合函數(shù)。

　　⑸理解分數(shù)指數(shù)冪的概念;掌握有理指數(shù)冪的運算及性質(zhì);理解對數(shù)的概念;掌握對數(shù)的運算及性質(zhì)。

　　⑹了解初等函數(shù)的概念;掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

　�、苏莆胀侨呛瘮�(shù)的基本關系，正弦、余弦的誘導公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運用它們解斜三角形。

　　8.數(shù)列

　　考試內(nèi)容：數(shù)列、等差數(shù)列及其通項公式、等差數(shù)列前n項和公式、等比數(shù)列及其通項公式、無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。

　　考試要求：

　　⑴理解數(shù)列的概念;理解數(shù)列通項公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

　�、评斫獾炔顢�(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式并解決相關的簡單實際問題。

　�、抢斫獾缺葦�(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與無窮遞縮等比數(shù)列求和公式并解決相關的簡單實際問題。

　　9.極限

　　考試內(nèi)容：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運算和兩個重要極限、連續(xù)函數(shù)。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

　�、普莆諛O限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

　�、钦莆蘸瘮�(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點上的連續(xù)性。

　　⑷了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用。

　�、烧莆諢o窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。