10.導(dǎo)數(shù)

　　考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，二階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分，導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用。

　　考試要求：

　　⑴掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。

　�、普莆栈厩髮�(dǎo)公式，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　�、橇私舛A導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

　�、攘私馕⒎值亩x;基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

　�、衫斫饪蓪�(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

　　⑹了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。

　　11.積分

　　考試內(nèi)容：不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式、二重積分的概念與性質(zhì)。

　　考試要求：

　　⑴了解不定積分的定義與性質(zhì)。掌握基本積分表并用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡單函數(shù)的不定積分。

　�、评斫舛ǚe分的定義與性質(zhì)、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式并用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數(shù)的定積分。

　�、橇私舛胤e分的定義、幾何意義。

　�、壤斫庥枚ǚe分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

　　12.向量代數(shù)

　　考試內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法、向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積、向量積。

　　考試要求：

　　⑴掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　�、普莆障蛄康母拍罴皫缀伪硎竞妥鴺�(biāo)表示。

　�、钦莆障蛄考臃�、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。

　　13.直線和圓的方程

　　考試內(nèi)容：直線的傾斜角和斜率、直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式、直線方程的一般式、兩條直線平行與垂直的條件、兩條直線的交角、點(diǎn)到直線的距離、曲線與方程的概念、由已知條件列出曲線方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

　　考試要求：

　　⑴理解直線的傾斜角和斜率的概念;掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式;掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式并根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

　�、普莆諆蓷l直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式并根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

　�、橇私饨馕鰩缀蔚幕舅枷�，了解坐標(biāo)法。

　�、日莆請A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

　　14.圓錐曲線方程

　　考試內(nèi)容：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡單幾何性質(zhì)、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

　　考試要求：

　�、耪莆諜E圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。

　�、普莆针p曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。

　�、钦莆諕佄锞�的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。

　�、攘私鈭A錐曲線的初步應(yīng)用。

　　15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

　　考試內(nèi)容：平面幾何圖形及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀圖的畫法，空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系，多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。

　　考試要求：

　　⑴理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;理解平面的基本性質(zhì)，用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖;了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系并正確表示空間兩直線、兩平面、直線和平面的位置關(guān)系。

　�、普莆臻L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征;掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征;熟練掌握有關(guān)圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

　�、抢斫馊切渭捌鋬�(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念;掌握兩個(gè)三角形全等的條件，運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

　�、壤斫馄叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系;證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和三角形的中位線定理。

　�、衫斫鈭A、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線、正多邊形的概念;掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

　　⑹理解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念;掌握棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，能畫直棱柱、正棱錐的直觀圖;能求柱體、錐體、球的體積;能求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

　　⑺理解軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形的概念;掌握軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形平移的基本性質(zhì)。

　�、汤斫獗壤幕拘再|(zhì)、線段的比、成比例線段;理解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理并解決一些簡單的實(shí)際問題;能用銳角三角函數(shù)解直角三角形并解決一些簡單的實(shí)際問題。

　�、屠斫馄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系的有關(guān)概念;掌握在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

　　16.數(shù)學(xué)歸納法

　　考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

　　17.概率與統(tǒng)計(jì)

　　考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列、離散型隨機(jī)變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量。

　　考試要求：

　　⑴了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

　�、屏私獾瓤赡苄允录母怕实囊饬x，能用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

　　⑶了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，能用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

　�、扔�(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

　　⑸了解離散型隨機(jī)變量的意義，求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列。

　�、柿私怆x散型隨機(jī)變量的期望、方差的意義，根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望、方差。

　　⑺能用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

　　⑻能用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。

　　⑼理解統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方式;理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離中程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義;掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

　　⑽能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。

　�、嫘W(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

　　1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材教法研究

　　考試內(nèi)容: 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的相關(guān)內(nèi)容、課程改革的基本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法等基礎(chǔ)理論知識。

　　考試要求：了解《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的相關(guān)內(nèi)容，了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，了解課程改革的基本理念，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本能力培養(yǎng)的過程與方法，能將相關(guān)理論知識應(yīng)用于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)熱點(diǎn)問題的分析。

　　2.小學(xué)數(shù)學(xué)教法

　　考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評析。

　　考試要求：

　�、帕私獯_定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù);根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，初步分析該課題的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。

　　⑵根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。

　　⑶能對提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、建議等。

　　四、考試形式

　　1.答卷方式：閉卷、筆試。

　　2.考試時(shí)間：120分鐘。

　　3.試卷分值：150分。

　　五、試卷結(jié)構(gòu)

　　1.主要題型：選擇題、填空題和解答題。選擇題是四選一的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;解答題包括計(jì)算題、證明題、論述題和案例評析題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

　　2.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)主干知識約占60﹪，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程與教學(xué)論內(nèi)容約占40﹪。教學(xué)案例取自小學(xué)第二學(xué)段教材內(nèi)容。

　　3.試題難易比例：容易題約占40%，中等難度題約占40%，較難題約占20%。