第四章:判斷(二)
1、復(fù)合判斷的特點(diǎn):、它們是由兩個(gè)或以上的判斷組成,即它們的基本單位(變項(xiàng))是判斷,組成復(fù)合判斷的判斷稱作支判斷,2、它們的支判斷通過“聯(lián)接詞”聯(lián)接,不同的聯(lián)接詞顯示不同的邏輯性質(zhì),3、他們的真假是由其支判斷的真假來確定的。
2、聯(lián)言判斷:就是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的判斷。邏輯形式是:p并且q.其中p、q稱作聯(lián)言支,“并且”表示聯(lián)接詞,用符號(hào)“^”表示,讀作“合取”,上述形式可寫作:p^q,聯(lián)言判斷的支判斷至少是兩個(gè),也可以是多個(gè)。
3、聯(lián)言判斷的真假情況是由其聯(lián)言支的真假來確定的。具體如下圖(此表稱為真值表):
p | q | p^q |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
真 假 假 假 |
4、選言判斷:就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷,構(gòu)成選言判斷的支判斷,稱作選言支。
5、選言支之間具有并存關(guān)系,指一個(gè)選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是不排斥的,彼此相容的,可以同時(shí)存在的,選言支之間不具有并存關(guān)系,就是說一個(gè)選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是相互排斥的,彼此不相容的,不可以同時(shí)存在。
6、宣言判斷的種類:1、相容的宣言判斷,2、不相容的宣言判斷。
7、相容的宣言判斷:就是斷定幾個(gè)選言支中至少有一個(gè)為真且可以同真的選言判斷,邏輯形式為:p或者q,其中p、q稱作選言支,“或者”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)“V”表示,讀作“析取”,可寫作:pVq.相容的選言判斷的支判斷至少是兩個(gè),也可以是更多。一個(gè)相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的,任何相容的選言判斷的真假情況都是:
p | q | pVq |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
真 真 真 假 |
8、不相容的選言判斷:就是斷定幾個(gè)選言支中有并且只有一個(gè)為真的選言判斷。其邏輯特征就在于其選言支之間的關(guān)系相互排斥,彼此不相容,不可同真,邏輯形式為:要么p,要么q,其中p、q稱作選言支,“要么……要么……”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)V表示(讀作“不相容析取”)可寫作:pVq,不相容的選言判斷的支判斷至少有兩個(gè),也可以是多個(gè)。一個(gè)不相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。任何不相容的選言判斷的真假情況都是:
p | q | pVq |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
假 真 真 假 |
9、假言判斷:就是斷定某一事物情況的存在(或不存在)是另一個(gè)事物情況存在(或不存在)的條件的判斷,假言判斷又叫條件判斷。
10、事物之間的條件關(guān)系:形式邏輯主要涉及充分條件、必要條件、充分必要條件三種條件關(guān)系。
11、充分條件:設(shè)定p和q分別為兩個(gè)事物情況,如果有p,就必然有q,而沒有p,是否有q不能確定,這樣,p就是q的充分條件。
12、必要條件:設(shè)定p和q分別為兩個(gè)事物情況,如果沒有p,就必然沒有q,而有p,卻未必有q,這樣,p就是q的必要條件。
13、充分必要條件:設(shè)定p和q分別為兩個(gè)事物情況,如果有p,必然有q,如果沒有p,必然沒有q,這樣,p就是q的充分必要條件。
14、假言判斷的種類:1、充分假言判斷,2、必要假言判斷,3、充分必要假言判斷。
15、充分假言判斷:斷定事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言判斷,邏輯形式是:如果p,那么q,其中p、q分別稱作“前件”和“后件”,“如果……那么……表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)” “表示,可寫作:p q,充分假言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達(dá)方式可以是:”如果……則……“,”有……就……“,”一旦……就……“,”假若……就……“,”哪里……哪里就……“等。一個(gè)充分條件假言判斷的真假,是由其前件和后件的真假來確定的。任何充分條件的假言判斷真假情況是:
p | q | p q |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
真 假 真 真 |
16、必要條件假言判斷:斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷就是必要條件假言判斷,邏輯形式:只有p,才q,其中p、q分別稱作“前件”和“后件”,“只有……才……”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)“ ”表示,讀作“逆蘊(yùn)涵”,可寫作:p q,必要假言判斷的連結(jié)詞語言表示方式有:“除非……不……”,“除非……才……”,“不……不……”沒有……沒有……“等。一個(gè)必要假言判斷的真假,是由其前件和后件的真假來確定的,任何必要條件的假言判斷的真假情況都是:
p | q | p q |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
真 真 假 真 |
17、充分必要條件假言判斷:斷定事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言判斷就是充分必要條件假言判斷,邏輯形式:p當(dāng)且僅當(dāng)q,其中p、q分別稱作“前件”和“后件”,“當(dāng)且僅當(dāng)”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)“ ”表示,讀作“等值”,可寫作:p q,充分必要假言判斷的連結(jié)詞語言表示方式有:“如果……那么……并且只有……才……”,“只有并且僅僅如此,才……”等。一個(gè)充分必要假言判斷的真假,是由其前件和后件的真假來確定的,任何充分必要條件的假言判斷的真假情況都是:
p | q | p q |
真 真 假 假 |
真 假 真 假 |
真 假 假 真 |
18、負(fù)判斷:就是否定某個(gè)判斷的判斷,又叫判斷的否定,負(fù)判斷是一種復(fù)合判斷。邏輯形式:并非p,其中,p是判斷支,“并非”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號(hào)“表示,讀作”非“,可寫作:p,負(fù)判斷的支判斷既可以是簡單判斷,又可以是復(fù)合判斷,還可以是更復(fù)雜的復(fù)合判斷,一個(gè)負(fù)判斷的真假是由其支判斷的真假來確定的。任何負(fù)判斷的真假情況是:
p | ¬p |
真 假 |
假 真 |
19、簡單判斷的負(fù)判斷:否定一個(gè)簡單判斷就構(gòu)成該簡單判斷的負(fù)判斷。
(1)“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”
(2)“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”
(3)“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”
(4)“并非有些S不是P”等值于“有S是P”
(5)“并非某個(gè)S是P”等值于“某個(gè)S不是P”
(6)“并非某個(gè)S不是P”等值于“某個(gè)S是P”
20、復(fù)合判斷的負(fù)判斷:否定一個(gè)復(fù)合判斷就構(gòu)成該復(fù)合判斷的負(fù)判斷。
(1)“并非(p并且q)”等值于“非p或者非q”。
(2)“并非(p或者q)”等值于“非p并且非q”。
(3)“并非(要么p,要么q)”等值于“(p并且q)或者(非p并且非q)”。
(4)“并非(如果p,那么q)”等值于“p并且非q”。
(5)“并非(只有p,才q)”等值于“非p并且q”。
(6)“并非(p當(dāng)且僅當(dāng)q)”等值于“(p并且非q)或者(非p并且q)”。
(7)“并非(并非p)”等值于“p”。
21、模態(tài)判斷:斷定事物情況的必然性或可能性的判斷,“必然”,“可能”在邏輯上稱為模態(tài)詞,模態(tài)判斷也包含模態(tài)詞的判斷。
22、模態(tài)判斷的種類:1、或然模態(tài)狀態(tài),2、必然模態(tài)狀態(tài)。
(1)或然模態(tài)狀態(tài):含有“可能”模態(tài)詞的判斷是或然模態(tài)狀態(tài)判斷,按其對(duì)事物情況的可能性作出肯定還是否定斷定,又可將其分為或然肯定判斷和或然否定判斷?隙ㄟ壿嬓问剑嚎赡躳,一般用“ ”表示“可能”,寫作:“ p”。或然否定判斷邏輯形式:可能非p,寫作:“ p”。
(2)必然模態(tài)判斷:含有“必然”模態(tài)詞的判斷是必然模態(tài)判斷,可分為肯定和否定兩種?隙ǖ倪壿嬓问剑罕厝籶,一般用“ ”表示必然,可寫作:“ p”,否定的邏輯形式:必然非p,寫作: p
23、模態(tài)判斷之間的真假關(guān)系:“必然p”,“必然非p”,“可能p”,“可能非p”之間具有一種對(duì)當(dāng)關(guān)系。
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