三、投資理論：

　　(一) 收益與風(fēng)險

　　1、持有期收益和持有期收益率

　　面值收益HPR=紅利+面值變化

　　面值收益率HPY=面值收益/初始市值=紅利收益+資本利得收益

　　【例題】張先生在去年以每股25元價格買了100股股票，一年來得到每股0.20元的分紅，年底股票價格漲到每股30元，求持有收益和持有收益率。

　　答案：持有收益100*0.20+100*(30-25)=520元

　　持有收益率520/2500=20.8%

　　(另一種算法，紅利收益0.20/25=0.8%,資本利得收益(30-25)/25=20%，合計20.8%)

　　2、預(yù)期收益率(期望收益率):

　　投資對象未來可能獲得的各種收益率的平均值。

　　E(Ri)=ΣPiRi*100%

　　【例題】

　　假設(shè)價值1000元資產(chǎn)組合里有三個資產(chǎn)，其中X資產(chǎn)價值300元、期望收益率9%;Y資產(chǎn)價值400元，期望收益率12%;Z資產(chǎn)價值300元，期望收益率15%，則該資產(chǎn)組合的期望收益率是()

　　A10%

　　B11%

　　C12%

　　D13%

　　3、風(fēng)險的確定

　　方差：一組數(shù)據(jù)偏離其均值的程度，ΣPi*[Ri-E(Ri)]2,

　　P是概率、R是預(yù)期收益率

　　標(biāo)準(zhǔn)差：方差的開平方根σ

　　變異系數(shù)：CV=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期收益率=σi/E(Ri)變異系數(shù)越小，投資項(xiàng)目越好。

　　4、必要收益率：

　　投資對象要求的最低收益率稱為必要收益率。必要收益率包括真實(shí)收益率、通貨膨脹率和風(fēng)險報酬三部分。

　　【例題】一張債券面值100元，票面利率是10%，期限5年，到期一次還本付息。如果目前市場上的必要收益率是12%，則這張債券的價值是()元

　　A85.11B101.80C98.46D108.51(答案：100*1.5/1.125=85.11)

　　【例題】徐先生打算10年后積累15.2萬元用于子女教育，下列哪個組合在投資報酬率5%的情況下無法實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)呢?(1.0510=1.63)

　　A整筆投資5萬元，再定期定額6000元/年

　　B整筆投資2萬元，再定期定額10000元/年

　　C整筆投資4萬元，再定期定額7000元/年

　　D整筆投資3萬元，再定期定額8000元/年

　　5、系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險

　　系統(tǒng)性風(fēng)險：宏觀風(fēng)險，如市場風(fēng)險、利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、購買力風(fēng)險等

　　非系統(tǒng)性風(fēng)險：微觀風(fēng)險，與具體產(chǎn)品有關(guān)，如經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、信用風(fēng)險、突發(fā)事件風(fēng)險。

　　(二) 資產(chǎn)組合理論：馬柯威茨的均值-方差模型

　　方差是指金融資產(chǎn)的收益與其平均收益的離差的平方和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的平方根，是一個風(fēng)險的概念。

　　協(xié)方差是一種可用于度量各種金融資產(chǎn)之間收益相互關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計指標(biāo)。

　　另外，還可以使用相關(guān)系數(shù)這個統(tǒng)計指標(biāo)來反映投資組合中各種金融資產(chǎn)之間收益的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)處于區(qū)間[-1,1]內(nèi)

　　協(xié)方差就是投資組合中每種金融資產(chǎn)的可能收益與其期望收益之間的離差之積再乘以相應(yīng)情況出現(xiàn)的概率后進(jìn)行相加，所得總和就是該投資組合的協(xié)方差。協(xié)方差的符號(正或負(fù))可以反映出投資組合中兩種資產(chǎn)之間不同的相互關(guān)系：如果協(xié)方差為正，那就表明投資組合中的兩種資產(chǎn)的收益呈同向變動趨勢，即在任何一種經(jīng)濟(jì)情況下同時上升或同時下降;如果協(xié)方差為負(fù)值，則反映出投資組合中兩種資產(chǎn)的收益具有反向變動的關(guān)系，即在任何一種經(jīng)濟(jì)情況下，一種資產(chǎn)的收益上升另一種資產(chǎn)的收益就會下降。如果協(xié)方差的值為零就表明兩種金融資產(chǎn)的收益沒有相關(guān)關(guān)系。

　　相關(guān)系數(shù)等于兩種金融資產(chǎn)的協(xié)方差除以兩種金融資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。如果相關(guān)系數(shù)為正，則表明兩種資產(chǎn)的收益正相關(guān);如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)，說明兩種資產(chǎn)的收益負(fù)相關(guān);如果相關(guān)系數(shù)為零，說明兩種資產(chǎn)的收益之間沒有相關(guān)性。更重要的是，可以證明相關(guān)系數(shù)總是介于-1和+1之間，這是由于協(xié)方差除以兩個標(biāo)準(zhǔn)差乘積后使得計算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化。這有利于判斷資產(chǎn)之間的相關(guān)性的大小。

　　并非所有資產(chǎn)的風(fēng)險都完全相關(guān)，構(gòu)成一個資產(chǎn)組合時，單一資產(chǎn)收益率變化的一部分就可能被其他資產(chǎn)收益率的反向變化所減弱或完全抵消。由于分散化可使風(fēng)險大量抵消，我們沒有理由使預(yù)期收益率與總風(fēng)險相對應(yīng)與投資預(yù)期收益率相對應(yīng)的只能是通過分散投資不能相互抵消的那一部分風(fēng)險，即系統(tǒng)性風(fēng)險。資產(chǎn)組合的風(fēng)險一般都低于組合中單一資產(chǎn)的風(fēng)險，因?yàn)楦鹘M成資產(chǎn)的風(fēng)險已經(jīng)由于分散化而大量抵消。適當(dāng)分散投資一般會降低整體風(fēng)險或提高整體收益，因?yàn)楫?dāng)一種資產(chǎn)的收益下降時，另一種資產(chǎn)的收益可能上升。

　　投資組合理論的基本思想：

　　投資多元化是否有效減少風(fēng)險，關(guān)鍵在于組合投資中不同資產(chǎn)的相關(guān)性。從理論上講，資產(chǎn)組合只要包含了足夠多的相關(guān)性弱的單一資產(chǎn)，就完全有可能消除所有的風(fēng)險。但在現(xiàn)實(shí)的金融市場上，由于各資產(chǎn)的收益率在一定程度上受同一因素影響(如經(jīng)濟(jì)周期、利率的變化等)，其正相關(guān)程度很高。這時雖然可以通過分散投資消除資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險，但組合的系統(tǒng)性風(fēng)險依然存在一個充分分散的資產(chǎn)組合的收益率變化與市場走向密切相關(guān)，其波動性或不確定性基本上就是市場的不確定性。投資者不論持有多少股票都必須承擔(dān)這一部分風(fēng)險。風(fēng)險相同情況下，追求收益最大化;收益相同情況下，追求風(fēng)險最小化。

　　1兩種資產(chǎn)組合的收益率和方差:

　　兩種資產(chǎn)A/B，投資比例XA+XB=1，rp=XA*rA+XB*rB

　　2最優(yōu)資產(chǎn)組合

　　投資者的個人偏好：風(fēng)險從σB到σA，期望收益率將補(bǔ)償E(rA)-E(rB)

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