2015選調(diào)生考試備考已經(jīng)開始了，相信大家會(huì)發(fā)現(xiàn)有些題，我們雖然能列出方程，但發(fā)現(xiàn)方程的個(gè)數(shù)比未知數(shù)的個(gè)數(shù)要少，若用傳統(tǒng)的思想根本無法求解。在此，考試吧選調(diào)生考試網(wǎng)將為您介紹這種方程的個(gè)數(shù)少于未知量個(gè)數(shù)的方程求解方法——不定方程的解法。
1. 什么是不定方程
方程分為兩類：一類是方程的個(gè)數(shù)等于未知量的個(gè)數(shù)，這類方程我們稱為一般方程;另一類是方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，該類方程我們稱為不定方程，不定方程看起來貌似無法具體求解，但是公考特點(diǎn)是每道題都是帶選項(xiàng)的，我們可以結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用一些技巧快速的確定選項(xiàng)，下面將介紹幾種常見的不定方程的解題技巧。
2. 不定方程的常見解題技巧
1)整除法：即利用不定方程中各數(shù)除以同一個(gè)數(shù)所得的余數(shù)關(guān)系來求解。
【例題】已知3x+y=100，x,y均為整數(shù)，求y=( )
A.30 B.31 C.32. D.33
【答案】B
【解析】想求y的數(shù)值，若我們知道y的某些性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)則可確定答案。而該式子我們兩邊同時(shí)除以‘x’前面的系數(shù)3，則3x項(xiàng)除以3余數(shù)為0，而100除以3余數(shù)為1，式子兩邊除以同一個(gè)數(shù)，余數(shù)應(yīng)該相同，所以可判定y具有除以3余1的特點(diǎn)，結(jié)合選項(xiàng)答案為B.
2)奇偶性：即根據(jù)等號(hào)兩端的奇偶性相同，來判斷未知數(shù)的奇偶性，進(jìn)而判斷選項(xiàng)。
【例題】現(xiàn)有3個(gè)箱子，依次放入1、2、3個(gè)球，然后將3個(gè)箱子隨機(jī)編號(hào)為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個(gè)箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個(gè)球。最終甲箱中的球比乙箱：
A.多1個(gè) B.少1個(gè)
C.多2個(gè) D.少2個(gè)
【答案】A
【解析】甲乙丙最開始放入箱子的個(gè)數(shù)不確定誰是1,2或是3。所以設(shè)這3個(gè)箱子中最開始放入的個(gè)數(shù)分別是x,y,z。則x+y+z=6...(1);第二次放入三個(gè)箱子的個(gè)數(shù)分別為2x,3y,4z.所以兩次共放了3x+4y+5z=22...(2),因?yàn)樵擃}問的是最終甲乙兩箱球數(shù)差，聯(lián)合(1)、(2)兩個(gè)式子消掉未知量z，得2x+y=8,此時(shí)2x為偶數(shù)，8為偶數(shù)，為了保證等號(hào)兩端奇偶性相同，則y應(yīng)該為偶數(shù)，因此y=2,x=3,所以最后甲中放了9個(gè)球，乙中放了8個(gè)球，甲比乙多1個(gè)，答案為A。
3)尾數(shù)法：根據(jù)等號(hào)兩端尾數(shù)相同，確定未知數(shù)特征，結(jié)合選項(xiàng)做出答案。
【例題】現(xiàn)在有149個(gè)蘋果往大小兩種袋子里裝，已知大袋子每袋裝17個(gè)，小袋每袋裝10個(gè)，每個(gè)袋子必須裝滿，則需多少個(gè)大袋子( )
A.5 B.6 C. 7 D.8
【答案】C
【解析】設(shè)需要大小袋子各x,y 個(gè)，則根據(jù)題意17x+10y=149,10y的尾數(shù)為0，而等號(hào)右邊尾數(shù)為9，則需要17x的尾數(shù)為9,17x尾數(shù)為9，結(jié)合選項(xiàng)只有C符合，所以答案C.
以上是考試吧選調(diào)生考試網(wǎng)為大家介紹的幾種常見的不定方程解題技巧，掌握好不定方程的解題技巧是十分有必要的，它可以幫助我們快速鎖定選項(xiàng)。希望各位考生在平時(shí)復(fù)習(xí)中多加練習(xí)，在選調(diào)生考試中能很好的運(yùn)用，取得令人滿意的成績(jī)。
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