公考行測： 數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之排列組合問題

　　二、插板法

　　一般解決相同元素分配問題，而且對被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只對分成的份數(shù)有要求。

　　【例題2】把20臺電腦分給18個(gè)村，要求每村至少分一臺，共有多少種分配方法?

　　A.190 B.171 C.153 D.19

　　【答案】B。

　　【解析】此題的想法即是插板思想：在20電腦內(nèi)部所形成的19個(gè)空中任意插入17個(gè)板，這樣即把其分成18份，那么共有： C(19，17)=C(19，2)=171 種。

　　三、特殊位置和特殊元素優(yōu)先法

　　對有限制的排列組合問題中的特殊元素或特殊位置優(yōu)先考慮。

　　【例題2】從6名運(yùn)動員中選4人參加4×100米接力，甲不跑第一棒和第四棒的參賽方案各有多少種?

　　A.120 B.240 C.180 D.60

　　【答案】B。

　　【解析】方法一：特殊位置優(yōu)先法：首先填充第一棒，第一棒共有5個(gè)元素可供選擇，其次第4棒則有4個(gè)元素可以選擇;然后第2棒則有4個(gè)元素可以選擇，第3棒則有3個(gè)元素可以選擇。則共有5×4×4×3=240種。

　　方法二：特殊元素優(yōu)先法：首先考慮甲元素的位置

　　第一類，甲不參賽有A(5,4)=120種排法;

　　第二類，甲參賽，因只有兩個(gè)位置可供選擇，故有2種排法;其余5人占3個(gè)位置有A(5,3)=60種占法，故有2×60=120種方案。

　　所以有120+120=240種參賽方案。

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