1、【解答】C。能站在第一位,因此甲必然站在后三個(gè)位置中的某一個(gè)位置。
如果甲站在第二位,則共有三種可能:乙甲丁丙,丙甲丁乙,丁甲丙乙
如果甲站在第三位,則共有三種可能,乙丁甲丙,丙丁甲乙,丁丙甲乙
如果甲站在第四位,則共有三種可能,乙丙丁甲,丙丁乙甲,丁丙乙甲
因此一共有9種可能
2、【解答】B。關(guān)掉的燈不能相鄰,也不能在兩端。又因?yàn)闊襞c燈之間沒有區(qū)別,因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。所以共C(6,3)=20種方法。
3、【解答】A。排除法解P(6,4)-P(5,3)個(gè)=300個(gè)
4、【解答】B。把10個(gè)名額看成十個(gè)元素,在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中,選出七個(gè)位置放置檔板,則每一種放置方式就相當(dāng)于一種分配方式。因而共C(9,7)=36種。
5、【解答】D。先考慮排頭,排尾,但這兩個(gè)要求相互有影響,因而考慮分類。
第一類:乙在排頭,有A(5,5)種站法。
第二類:乙不在排頭,當(dāng)然他也不能在排尾,有C(4,1)×(4,1)×(4,4)種站法,故共有136種站法。
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