考試過程中我們會發(fā)現(xiàn)一類題型，非常難以理解出題人的用意，導(dǎo)致無法找到切入點，而且條件也非常復(fù)雜，甚至最后做出題目后發(fā)現(xiàn)題目中的條件跟本沒有用到，所以對于這類3、9整除特性題目統(tǒng)一做出一個詳細(xì)說明。
3，9整除判定基本法則
一個數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除;
一個數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除;
【例】一個四位數(shù)分別能被15,12,10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數(shù)中四個數(shù)的和是多少。( )
A. 17 B. 16
C. 15 D. 14
【解析】整出特性;題目出現(xiàn)“除盡”、“整除”考查整除特性，整除特性考查主要是3、9的整除特性，而且根據(jù)題目最后一句話“四位數(shù)中四個數(shù)的和是多少”這是3、9的整除特性的基本法則，所以這個四位數(shù)，四個數(shù)的和應(yīng)該是3的倍數(shù)。答案選擇C。
【例】某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)，湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?
A. 12 B. 9
C. 15 D. 18
【解析】由于每個人的工號都是連續(xù)的，所以第1名至第10名的尾數(shù)分別為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。觀察第3名與第9名，工號分別為：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用9的整除特性，得到這兩個四位數(shù)的前三位的和一定是9的倍數(shù)，也就是對于第3名的工號而言，工號前三位數(shù)字和減去3之后是9的倍數(shù)。
總之，整除特性就是考察考生排除無用條件，抓住解題要點的重要考察內(nèi)容， 3、9整除特性在考試過程中一定抓住關(guān)鍵詞“整除”、“除盡”只要一看到關(guān)鍵詞就想到是考察整除特性，這就是秒殺!相信考生考場學(xué)會這樣的條件反射，解題就是機(jī)械運(yùn)動。
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