5.即付年金終值的計算

　　即付年金的終值是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

　　即付年金種植的計算公式為：

　　方法一： F=A×(F/A，i，n)×(1+i)=普通年金終值×(1+i)

　　方法二：

　　即付年金終值=年金額×即付年金終值系數(shù)(在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1)

　　F=A×[(F/A，i，n+1)-1]

　　【例題】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?

　　【解答】

　　【方法一】F=3000×(F/A，5%，6)×(1+5%)=21426(元)

　　【方法二】F=A×[(F/A，i，n+1)-1]

　　=3000×[(F/A，5%，7)-1]

　　=3000×(8.1420-1)

　　=21426(元)

　　6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P。

　　方法一：

　　=A·(P/A，i，n)(1+i)

　　方法二：期數(shù)減1，系數(shù)加1

　　【例題】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15 000元，分l0年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少?

　　解答：

　　方法一：

　　P=A·(P/A，i，n)(1+i)

　　=15 000×[(P/A，6%，l0)×(1+6%)]

　　=15 000×[7.3601×(1+6%)]

　　=15 000×7.8017

　　=117 025.5(元)

　　方法二：

　　P=A·{(P/A，i，n-1)+1}

　　=15 000×[(P/A，6%，9)+1]

　　=15 000×[6.8017+1]

　　=117 025.5(元)