表8-11 樣本錯(cuò)報(bào)匯總表
| 層 | 層樣本賬面總額（元） | 層樣本錯(cuò)報(bào)額（元） | 層錯(cuò)報(bào)額（元） （層樣本錯(cuò)報(bào)額÷層樣本賬面總額）×層賬面總額 |
| 第1層 | 124 900 | 2 400 | 21 521=2 400/124 900×1 120 000 |
| 第2層 | 30 500 | 550 | 19 475 |
| 合計(jì) | 155 400 | 2 950 | 40 996 |
| 2.差額估計(jì)抽樣－－以樣本實(shí)際金額與賬面金額的平均差額來估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個(gè)平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實(shí)際金額與賬面金額的差額（即總體錯(cuò)報(bào)）的一種方法 | （1）平均錯(cuò)報(bào)＝樣本實(shí)際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模 （2）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝平均錯(cuò)報(bào)×總體規(guī)模 關(guān)注： 初始樣本規(guī)�？捎孟铝泄接�(jì)算：  其中： 其中：n——初始樣本規(guī)模； SD *——預(yù)先估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差； Z A——可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見表8－12 ）； Z R——可接受的誤拒風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見表8－12 ）； N——總體規(guī)模； TM——總體可容忍錯(cuò)報(bào)（重要性）； E *——預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)。 |
| 3.比率估計(jì)抽樣－－指以樣本的實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個(gè)比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計(jì)的總體實(shí)際金額的一種抽樣方法 | （1）比率＝樣本審定金額/樣本賬面金額 （2）估計(jì)的總體實(shí)際金額＝總體賬面金額×比率 （3）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體賬面金額 【例題2·單選題】 D注冊(cè)會(huì)計(jì)師從總體規(guī)模為1 000個(gè)、賬面價(jià)值為300 000元的存貨項(xiàng)目中選取200個(gè)項(xiàng)目（賬面價(jià)值50 000元）進(jìn)行檢查，確定其審定金額為50 500元。如果采用比率估計(jì)抽樣，D注冊(cè)會(huì)計(jì)師推斷的存貨總體錯(cuò)報(bào)為（�。�。 A.500元 B.2 500元 C.3 000元 D.47 500元 『正確答案』C 『答案解析』本題主要考核的“比率估計(jì)抽樣方法”知識(shí)點(diǎn)，該題屬于計(jì)算性質(zhì)的題目。比率＝50 500÷50 000＝1.01 估計(jì)的總體實(shí)際金額＝300 000×1. 01＝303 000（元） 推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝303 000－300 000＝3 000（元） 關(guān)注： 第一，如果未對(duì)總體進(jìn)行分層，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常不使用均值估計(jì)抽樣； 第二，如果注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定使用統(tǒng)計(jì)抽樣，且預(yù)計(jì)只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應(yīng)使用比率估計(jì)抽樣和差額估計(jì)抽樣 |
| （二）概率比例規(guī)模抽樣（pps抽樣） | 1.概念 | PPS抽樣是一種運(yùn)用屬性抽樣原理對(duì)貨幣金額而不是對(duì)發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法。 PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進(jìn)行選樣的一種方法。在該方法下總體中的每個(gè)貨幣單位被選中的機(jī)會(huì)相同，所以總體中某一項(xiàng)目被選中的概率等于該項(xiàng)目的金額與總體金額的比率。PPS抽樣有助于注冊(cè)會(huì)計(jì)師將審計(jì)重點(diǎn)放在較大的余額或交易。 PPS抽樣滿足的條件： 第一，總體的錯(cuò)報(bào)率很低（低于10%），且總體規(guī)模在2 000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。 第二，總體中任一項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)不能超過該項(xiàng)目的賬面金額 |
| 2.優(yōu)點(diǎn) | 1.PPS抽樣一般比傳統(tǒng)變量抽樣更易于使用； 2.PPS抽樣通過將少量的大額實(shí)物單元拆成數(shù)量眾多，金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項(xiàng)目更多的機(jī)會(huì)被選入樣本； 3.PPS抽樣的樣本規(guī)模不需考慮被審計(jì)金額的預(yù)計(jì)變異性； 4.PPS抽樣中項(xiàng)目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動(dòng)分層； 5.如果注冊(cè)會(huì)計(jì)師預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)不存在或很小，PPS抽樣的樣本規(guī)模通常比傳統(tǒng)變量抽樣方法更��； 6.PPS抽樣的樣本更容易設(shè)計(jì)，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本 |
| 缺點(diǎn) | 1.PPS抽樣要求每一實(shí)物單元的錯(cuò)報(bào)金額不得超過其賬面金額； 2.在PPS抽樣中，被低估的實(shí)物單元被選取的概率更低; 3.對(duì)零余額或負(fù)余額的選取在設(shè)計(jì)時(shí)特別考慮； 4.當(dāng)總體中錯(cuò)報(bào)數(shù)量增加時(shí)，PPS抽樣所需的規(guī)模也會(huì)增加； 5.當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)，如果風(fēng)險(xiǎn)水平一定，PPS抽樣在評(píng)價(jià)樣本時(shí)可能高估抽樣風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師更可能拒絕一個(gè)可接受的總體賬面金額； 6.在PPS抽樣中注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常需要逐個(gè)累計(jì)總體金額。但如果相關(guān)的會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)以電子形式儲(chǔ)存，就不會(huì)額外增加大量的審計(jì)成本。 【例題3·單選題】 下列有關(guān)概率比例規(guī)模抽樣的表述中，正確的是（ ）。 A.抽樣分布應(yīng)當(dāng)近似于正態(tài)分布 B.與低估的賬戶相比，高估的賬戶被抽取的可能性更小 C.每個(gè)賬戶被選中的機(jī)會(huì)相同 D.余額為零的賬戶沒有被選中的機(jī)會(huì) 『正確答案』D 『答案解析』本題主要考核“PPS抽樣”知識(shí)點(diǎn)。在概率比率抽樣法下，每個(gè)貨幣單位被選中的機(jī)會(huì)相同，但不是每個(gè)賬戶被選中的機(jī)會(huì)相同。余額為0的賬戶是沒有被抽取的機(jī)會(huì)的，所以選項(xiàng)D是正確的。 |
| 3.確定樣本規(guī)模 | （1）公式法 樣本規(guī)模＝（總體賬面價(jià)值×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)）/[可容忍錯(cuò)報(bào)－（預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)×擴(kuò)張系數(shù)）] 在PPS抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定樣本規(guī)模時(shí)必須事先確定下列因素： 總體賬面價(jià)值，誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，可容忍錯(cuò)報(bào)，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)，以及預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)擴(kuò)張系數(shù)。 （見教材誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表8-14； 預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)擴(kuò)張系數(shù)表 8-15：） （2）查表法 |
| 4.選取樣本 | 選樣方法： 1.隨機(jī)選樣法 2.系統(tǒng)選樣法 |
| 5.推斷總體 | （1）錯(cuò)報(bào)比例公式： 關(guān)注：降序排列錯(cuò)報(bào)比例 （2）推斷總體 注： 為每個(gè)項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)最大發(fā)生率。 查表誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表8-14 錯(cuò)報(bào)最大發(fā)生率表8-17 ①基本界限 首先，如果樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)上限（當(dāng)沒有錯(cuò)報(bào)時(shí)稱為“基本界限”）是： 基本界限 = BV··1 如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了1個(gè)錯(cuò)報(bào)，估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)上限就會(huì)大于這個(gè)“基本界限”。實(shí)際上，由于發(fā)現(xiàn)了1個(gè)錯(cuò)報(bào)而增加的總體錯(cuò)報(bào)上限點(diǎn)估計(jì)值是： ②樣本中發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào) 發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限 = BV··1 總體錯(cuò)報(bào)上限的點(diǎn)估計(jì)值=基本界限與樣本中發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限之和，即總體錯(cuò)報(bào)上限 = BV··1 =（BV··1）+（BV··1） ③樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào) 如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào)，總體錯(cuò)報(bào)上限的點(diǎn)估計(jì)值就等于基本界限加上發(fā)現(xiàn)第1個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響再加上發(fā)現(xiàn)第2個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響，即 總體錯(cuò)報(bào)上限 = BV··1 =（BV·· 1）+（BV··1）+（BV··1） 注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以利用按相對(duì)大小排序的高估錯(cuò)報(bào)比例（t）來估計(jì)總體高估錯(cuò)報(bào)上限。由于高估錯(cuò)報(bào)不超過1元，基本界限仍然同上。但是，如果發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)的錯(cuò)報(bào)比例是t，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)報(bào)的額外影響就是： 發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限 = BV·  ·t使用錯(cuò)報(bào)比例t計(jì)算的總體錯(cuò)報(bào)上限點(diǎn)估計(jì)值將是特定風(fēng)險(xiǎn)水平下最保守的估計(jì)值。 見教材P227舉例 |
注冊(cè)會(huì)計(jì)師利用比率法推斷的總體錯(cuò)報(bào)額為40 996元，加上重大項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)1 034元，計(jì)算出錯(cuò)報(bào)總額為42 030元。注冊(cè)會(huì)計(jì)師將推斷的錯(cuò)報(bào)總額42 030元與可容忍錯(cuò)報(bào)140 000元比較，認(rèn)為應(yīng)收賬款借方賬面余額發(fā)生的錯(cuò)報(bào)超過可容忍錯(cuò)報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)很小，因此總體可以接受。
二、在細(xì)節(jié)測(cè)試中使用統(tǒng)計(jì)抽樣方法
注冊(cè)會(huì)計(jì)師在細(xì)節(jié)測(cè)試中使用的統(tǒng)計(jì)抽樣方法主要包括傳統(tǒng)變量抽樣和概率比例規(guī)模抽樣法(以下簡(jiǎn)稱PPS抽樣)。
| 種類 | 項(xiàng)目 | 內(nèi)容 |
| （一）傳統(tǒng)變量抽樣 | 1.均值估計(jì)抽樣－－指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法 | （1）樣本平均值＝樣本實(shí)際金額/樣本規(guī)模 （2）總體金額估計(jì)值＝樣本平均值×總體規(guī)模 （3）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體賬面金額 |
相關(guān)推薦：
2012年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《審計(jì)》基礎(chǔ)講義匯總
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