三、PPS抽樣示例
本部分舉例說(shuō)明在測(cè)試高估錯(cuò)報(bào)時(shí)使用PPS抽樣的主要步驟和方法。
假定注冊(cè)會(huì)計(jì)師在審計(jì)ABC公司時(shí)，使用PPS抽樣方法測(cè)試ABC公司20×9年12月31日的存貨余額。20×9年12月31日ABC公司的存貨賬戶余額為3 000 000元。用BV表示總體賬面金額，則有BV=3 000 000元。注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)(SR)為5%，可容忍錯(cuò)報(bào)(TM)為60 000元，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)(E*)為0。擬測(cè)試的存貨賬面金額由50 000個(gè)明細(xì)賬組成，即總體中實(shí)物單元的數(shù)量N=50 000。
我們使用樣本規(guī)模公式來(lái)確定所需的樣本規(guī)模，即：
樣本規(guī)模=(總體賬面價(jià)值×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù))/[可容忍錯(cuò)報(bào)-(預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)×擴(kuò)張系數(shù))]
在上述公式中，總體賬面價(jià)值(即賬面金額BV)、可容忍錯(cuò)報(bào)(TM)和預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)(E*)已經(jīng)確定。我們用R表示誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(由表8-14查取)，用r表示預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)的擴(kuò)張系數(shù)，則樣本規(guī)模就是：
在本例中，假設(shè)所有的存貨明細(xì)賬余額都小于20 000元，即沒(méi)有超過(guò)抽樣間隔的實(shí)物單元。如果有實(shí)物單元超出抽樣間隔，應(yīng)當(dāng)對(duì)這些實(shí)物單元進(jìn)行100%的檢查。
注冊(cè)會(huì)計(jì)師運(yùn)用系統(tǒng)選樣法選出所需的150個(gè)樣本并對(duì)與其相關(guān)的實(shí)物單元進(jìn)行測(cè)試后，在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個(gè)錯(cuò)報(bào)。第一個(gè)錯(cuò)報(bào)是賬面金額為1 000元的項(xiàng)目有500元的高估錯(cuò)報(bào)，錯(cuò)報(bào)比例為0.5;第二個(gè)錯(cuò)報(bào)是賬面金額為2 000元的項(xiàng)目有1 600元的高估錯(cuò)報(bào)，錯(cuò)報(bào)比例為0.8。注冊(cè)會(huì)計(jì)師將錯(cuò)報(bào)比例從大到小排序，則有：
t1=1 600/2 000=0.8
t2=500/1 000=0.5
注冊(cè)會(huì)計(jì)師利用樣本錯(cuò)報(bào)的相關(guān)信息計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)上限的估計(jì)值，其步驟如下：
基本界限=BV··1=3 000 000×3.00/150×1=60 000(元)
第1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限=BV··t1=3 000 000 ×(4.75-3.00)/150 ×0.8 =28 000(元)
第2個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限=BV··t2=3 000 000 ×(6.30-4.75)/150 ×0.5=15 500(元)
總體錯(cuò)報(bào)上限=基本界限+第1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限+第2個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限=60 000+28 000+15 500=103 500(元)
由于計(jì)算的總體錯(cuò)報(bào)上限103 500元超過(guò)了可容忍錯(cuò)報(bào)(60 000元)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定不接受賬面金額，并擴(kuò)大樣本規(guī)模進(jìn)行進(jìn)一步檢查。
表8-19
歸納：
| 類別 | 抽樣方法 | 具體抽樣方法 | 計(jì)算程序 | |
| 控制測(cè)試 | 統(tǒng)計(jì)抽樣方法 | 使用統(tǒng)計(jì)公式評(píng)價(jià)樣本結(jié)果 | 總體偏差率上限（MDR）＝R/n＝風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/樣本量 | |
| 使用樣本結(jié)果評(píng)價(jià)表 | 查表 | |||
| 非統(tǒng)計(jì)抽樣方法 | 了解 | |||
| 細(xì)節(jié)測(cè)試 | 統(tǒng)計(jì)抽樣方法 | 樣本規(guī)模 | 其中：n——初始樣本規(guī)模； SD *——預(yù)先估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差； Z A——可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見(jiàn)表10－17 ）； Z R——可接受的誤拒風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)（見(jiàn)表10－17 ）； N——總體規(guī)模； TM——總體可容忍錯(cuò)報(bào)（重要性）； E *——預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)。 | |
| 傳統(tǒng)變量抽樣 | 1.均值估計(jì)抽樣 | （1）樣本的平均值＝樣本審定金額÷樣本的規(guī)模 （2）估計(jì)的總體實(shí)際金額＝樣本的平均值×總體規(guī)模 （3）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體的賬面價(jià)值 | ||
| 2.差額估計(jì)抽樣 | （1）平均錯(cuò)報(bào)＝樣本實(shí)際金額與賬面金額的差額÷樣本規(guī)模 （2）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝平均錯(cuò)報(bào)×總體規(guī)模 | |||
| 3.比率估計(jì)抽樣 | （1）比率＝樣本審定金額÷樣本賬面金額 （2）估計(jì)的總體實(shí)際金額＝總體賬面金額×比率 （3）推斷的總體錯(cuò)報(bào)＝估計(jì)的總體實(shí)際金額－總體賬面金額 | |||
| 概率比例規(guī)模抽樣（PPS） | 1.樣本規(guī)模 （1）公式法： 樣本規(guī)模（n）＝總體賬面價(jià)值×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/[可容忍錯(cuò)報(bào)－（預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)×擴(kuò)張系數(shù)）] （2）查表法 直接使用控制測(cè)試的統(tǒng)計(jì)抽樣樣本量表 2.選取樣本 通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件、隨機(jī)數(shù)表等隨機(jī)數(shù)法或系統(tǒng)選樣法來(lái)獲取。 3.推斷總體 ①錯(cuò)報(bào)比例＝t =錯(cuò)報(bào)金額÷項(xiàng)目賬面金額 ④總體高估錯(cuò)報(bào)上限（UML）＝BV· MFx/n·1 基本界限 = BV··1 發(fā)現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)報(bào)所增加的錯(cuò)報(bào)上限＝ BV··1 調(diào)整的總體錯(cuò)報(bào)上限 =總體錯(cuò)報(bào)上限－低估錯(cuò)報(bào)最佳估計(jì)值 =總體錯(cuò)報(bào)上限－低估錯(cuò)報(bào)的規(guī)模比例合計(jì)÷樣本規(guī)�！量傮w賬面金額 | |||
| 非統(tǒng)計(jì)抽樣方法 | 利用模型確定樣本規(guī)模 | 樣本規(guī)模＝總體賬面金額÷可容忍錯(cuò)報(bào)×保證系數(shù) | ||
| 比率法 | 總體錯(cuò)報(bào)金額＝總體賬面總金額×（樣本的錯(cuò)報(bào)金額÷樣本的賬面金額） | |||
| 差異法 | 總體錯(cuò)報(bào)金額＝樣本的錯(cuò)報(bào)金額×（總體規(guī)�！聵颖镜囊�(guī)模） | |||
本章小結(jié)：
1.理解審計(jì)抽樣基本概念
2.理解審計(jì)抽樣基本原理
3.掌握審計(jì)抽樣在控制測(cè)試中的運(yùn)用
4.掌握審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測(cè)試中的運(yùn)用
相關(guān)推薦：
2012年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《審計(jì)》基礎(chǔ)講義匯總
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