2012年國考行測：數(shù)學(xué)運算之利潤問題代入排除法

　　經(jīng)濟利潤題目一般都是涉及到算賬的問題，與“收入、成本、利潤”相關(guān)，這類問題非常貼近我們的生活，能直接考查考生的綜合素質(zhì)，成為各類公職考試的熱點和重點。此類問題的核心就兩點：一是公式：利潤=售價-成本   利潤率=利潤/成本。二是折扣的概念，例如“五折”就是現(xiàn)價為原價的0.5倍，“七五折”就是現(xiàn)價為原價的0.75倍。很多經(jīng)濟利潤的題目可以利用代入排除法快速得到答案，而針對經(jīng)濟利潤這類特殊的問題，這里來探討一下此類問題代入排除的技巧。

　　代入排除法是一種非常高效的做選擇題方法，一般來說一個題目最多需要代入三次就一定能得到正確答案，而經(jīng)濟利潤這類問題比較特殊，在使用代入排除法做題的時候代入中間數(shù)，可以根據(jù)結(jié)果判斷出代入的數(shù)字是代大了還是代小了，這樣最多需要代入兩次就可以求解了。為公考節(jié)省了時間，提高了效率。

　　【例1】（國家--2009-111）甲、乙有數(shù)量相同的蘿卜，甲打算賣1 元2 個，乙打算賣1 元3 個，如甲、乙二 人一起按2 元5 個賣全部的蘿卜，總收入會比預(yù)想的少4 元，問兩人共有多少蘿卜？（     ）

　　A. 420           B. 120           C. 360            D. 240

　　【答案】D。這個題目一看是關(guān)于算賬的，條件反射經(jīng)濟利潤問題代入排除法。代入中間數(shù)360或者240，這個題目代入360計算，甲乙分開賣的時候，每人賣180個蘿卜，甲賣的錢=180×1/2=90元，乙賣的錢=180×1/3=60元，分開賣一共收入150元；甲乙一起賣的錢=360×2/5=144元，顯然合到一起賣收入比之前少了6元，而題目給的是少了4元。根據(jù)題目我們知道合到一起賣比分開賣收入要少，蘿卜越多，少的就會越多。所以代入360得到比之前少了6元比4大，所以代入的數(shù)字大了， 那么接著代入比360小的240，甲賣的錢=120×1/2=60元，乙賣的錢=120×1/3=40元，分開賣一共收入120元；甲乙一起賣的錢=240×2/5=96元，顯然合到一起賣收入比之前少了4元，符合題意，選D.

　　【例2】(北京應(yīng)屆-2008-11)小王是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每4雙鞋子300元的價格直接從生產(chǎn)商進貨，同時又以6雙鞋子500元的價格賣給各個分銷商。已知去年小王共賺了10萬元錢。問小王去年共賣出鞋子多少雙（ ）

　　A.8400          B.10000          C.12000           D.13000

　　【答案】C。這個題目一看是算賬關(guān)于的，條件反射經(jīng)濟利潤問題代入排除法。代入中間數(shù)10000或者12000，先代入好算的12000，代入可求的小王賺的錢= 12000/6×500-12000/4×300=100000元。符合題意可選C.這個題目一樣我們知道賣的鞋子越多賺的越多，所以能判斷出代入的數(shù)字大了還是小了。

　　【例3】（國考-2011-71）某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了商品總量的30%，為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價打幾折銷售的？

　　A.九折          B.七五折          C.六折            D.四八折

　　【答案】C。這個題目一看是算賬關(guān)于的，條件反射經(jīng)濟利潤問題代入排除法。代入中間數(shù)七五折或者六折，先代入七五折，假設(shè)是進了100件商品，有題意可知沒件商品售價是125元，代入經(jīng)濟利潤公式可知：125×30+125×70×0.75=10312.5＞9000，所以折扣還不夠，繼續(xù)代入六折，代入公式：125×30+125×70×0.6=9000,符合題意，所以選C。

　　在歷次經(jīng)濟利潤的考題中很多可以用到代入排除法求解，所以在遇到此類問題時可優(yōu)先考慮代入排除法，而經(jīng)濟利潤的題目一般可以根據(jù)題意判斷代入的數(shù)字是代大了還是代小了，如果代大了，比它小的只有一個可直接選擇答案，如果比它小的有兩個答案，則代入比它次小的答案驗證；反之依然。因此經(jīng)濟利潤的題目在利用代入排除法時，代入中間數(shù)解題最多只需要代入兩次就可以得到答案。