河南省是少數(shù)幾個公考中依舊保留數(shù)字推理題型的省份，因此以河南職位為目標的廣大考生們在復習的時候要注意對該部分的學習。數(shù)字推理包括五大�？紨�(shù)列，其中又以遞推數(shù)列和多級數(shù)列為主。
遞推數(shù)列專指是從數(shù)列的某一項開始，后面的項都是通過它前邊的若干項進行四則運算得出的數(shù)列。前項在進行四則運算推出后項的時候，有時會需要進行修正，這就引出了修正項的概念。例如2、3、7、22，這樣的一個遞推數(shù)列中，2*3+1=7,3*7+1=22，數(shù)列從7開始，此后的每一項都是由它前兩項相乘再加1得來，其中+1就是修正項。
變化形式一：常數(shù)數(shù)列(同樣數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列，例如7、7、7、7、…)。
【例1】3、6、8、13、20、( )
A.31 B.28 C.42 D.32
從括號前兩項入手判斷趨勢，20不到13的二倍，初步判定是加法的遞推，驗證得出：3+6-1=8;6+8-1=13;8+13-1=20。因此()=13+20-1=32，答案選D。
【注】此題的修正項為-1、-1、-1、…就是一個常數(shù)數(shù)列。很容易知道下一項的修正項依舊是-1.
變化形式二：基礎(chǔ)數(shù)列(等差數(shù)列、等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)合數(shù)數(shù)列、周期數(shù)列等等)。
【例2】2、2、3、4、9、32、( )
A.129 B.215 C.257 D.283
依舊從括號前兩項去判斷趨勢，32接近9的4倍即36，通過前項驗證得出：2*2-1=3;2*3-2=4;3*4-3=9;4*9-4=32.其規(guī)律是：前兩項相乘減去一個1、2、3、4、…的等差數(shù)列得到后一項。故()=9*32-5=283.答案選D。
【注】基礎(chǔ)數(shù)列有很多種類，是修正項的一種主流形式，在此要提醒廣大考生注意的是合數(shù)(4、6、9、10、12…)和質(zhì)數(shù)(2、3、5、7、11、13…)以及非合數(shù)(由1和質(zhì)數(shù)數(shù)列構(gòu)成)和非質(zhì)數(shù)(由1和合數(shù)數(shù)列構(gòu)成)這四類基礎(chǔ)數(shù)列。
變化形式三：正負數(shù)列(正負號交替出現(xiàn)的數(shù)列)
【例3】3、7、16、107、( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
判斷趨勢，107接近16和7的乘積，驗證得出：3*7-5=16;7*16+5=107，可知這是一個乘積的遞推數(shù)列，而修正項是-5、+5、-5…的正負數(shù)列，故()=16*107-5=1707，答案為A。
【注】正負數(shù)列的典型特征就是正負號交替出現(xiàn)，如果排除正負號的因素，剩余的數(shù)字構(gòu)成的就是常數(shù)列、基礎(chǔ)數(shù)列以及前項相關(guān)數(shù)列，例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。
變化形式四：前項相關(guān)數(shù)列(修正項為原數(shù)列的前項或前項的變型)
【例4】1、1、3、7、17、41、( )
A.89 B.99 C.109 D.119
從17和41兩個數(shù)進行趨勢推測，推定是2倍關(guān)系的遞推數(shù)列，驗證：17*2+7=41;7*2+3=17;3*2+1=7;1*2+1=3.修正項為+1、+1、+3、+7…為原數(shù)列，即第二項的2倍加上第一項得出第三項，以此類推，()=41*2+17=99，答案為B。
【注】當發(fā)現(xiàn)修正項本身不成規(guī)律時，通常都是原數(shù)列演變而來的。此題就是一道典型題目，即修正項為原數(shù)列的前項。
【例5】2、3、13、175、( )
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
175接近13的平方數(shù)169，初步推斷該數(shù)列為平方遞推數(shù)列，驗證：13^2+6=175;3^2+4=13;2^2-1=3.得到修正項：-1、4、6…，乍看之下修正項沒有規(guī)律，但是與原數(shù)列的前項進行關(guān)聯(lián)，則會發(fā)現(xiàn)4=2*2;6=3*2.因此發(fā)現(xiàn)本題的規(guī)律為2*2+3^2=13;3*2+13^2=175，故此()=13*2+175^2=30651，答案選B。
【注】此題難度較大，因為其修正項是在原數(shù)列前項的基礎(chǔ)上進行了簡單的變型，讓人無法一眼看出規(guī)律，需要進行大膽的猜測和驗證。在此要提醒廣大考生，在做數(shù)字推理題目的時候，可以根據(jù)數(shù)列的趨勢進行一定的猜測，也就是我們通常所說的“大膽假設(shè)、小心驗證”。而這種猜測的正確率依賴于我們?nèi)粘Ｋ囵B(yǎng)的數(shù)字敏感性。即需要通過練習真題找到做題的感覺。
遞推數(shù)列并不像分數(shù)數(shù)列、冪次數(shù)列等具有明顯的外在特征，因此在推測規(guī)律時具有一定的難度。通過以上五道例題，我們能夠把握住遞推數(shù)列的趨勢判斷方法，即通過括號前兩項或三項之間的關(guān)系來推斷，進而在驗證的同時，發(fā)現(xiàn)修正項的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律使題目得解。
總而言之，在遞推數(shù)列中，修正項的變化形式一共有四種：常數(shù)數(shù)列、基礎(chǔ)數(shù)列、正負數(shù)列和前項相關(guān)數(shù)列。在此要重申以引起大家注意的是前項相關(guān)數(shù)列中的前項變型。
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