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2014國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系:商品銷售問題速解

  商店出售商品,總是期望獲得利潤(rùn).例如某商品買入價(jià)(成本)是50元,以70元賣出,就獲得利潤(rùn)70-50=20(元).通常,利潤(rùn)也可以用百分?jǐn)?shù)來說,20÷50=0.4=40%,我們也可以說獲得 40%的利潤(rùn).因此

  利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=(賣價(jià)-成本)÷成本×100%.

  賣價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).

  成本=賣價(jià)÷(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).

  商品的定價(jià)按照期望的利潤(rùn)來確定.

  定價(jià)=成本×(1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).

  定價(jià)高了,商品可能賣不掉,只能降低利潤(rùn)(甚至虧本),減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來算,這就是打折扣.減價(jià) 25%,就是按定價(jià)的(1-25%)= 75%出售,通常就稱為75折.因此,賣價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù).

  例1 、某商品按定價(jià)的 80%(八折或 80折)出售,仍能獲得20%的利潤(rùn),定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是( )

  A:40% B:60% C:72% D:50%

  解析:設(shè)定價(jià)是“1”,賣價(jià)是定價(jià)的 80%,就是0.8.因?yàn)楂@得20%

  定價(jià)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是

  答:期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是50%.

  例2 、某商店進(jìn)了一批筆記本,按 30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80%后,為了盡早銷完,商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是( )

  A:12% B:18% C:20% D:17%

  解:設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價(jià)是1×(1+ 30%)=1.3.其中

  80%的賣價(jià)是 1.3×80%,

  20%的賣價(jià)是 1.3÷2×20%.

  因此全部賣價(jià)是

  1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.

  實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是

  1.17-1= 0.17=17%.

  答:這批筆記本商店實(shí)際獲得利潤(rùn)是 17%.

  例3 、有一種商品,甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜 10%.甲店按 20%的利潤(rùn)來定價(jià),乙店按 15%的利潤(rùn)來定價(jià),甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜 11.2元.問甲店的進(jìn)貨價(jià)是( )元?

  A:110 B:200 C:144 D:160

  解:設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”,甲店的進(jìn)貨價(jià)就是0.9.

  乙店的定價(jià)是 1×(1+ 15%),甲店的定價(jià)就是 0.9×(1+20%).

  因此乙店的進(jìn)貨價(jià)是

  11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).

  甲店的進(jìn)貨價(jià)是

  160× 0.9= 144(元).

  答:甲店的進(jìn)貨價(jià)是144元.

  設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1,比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1,計(jì)算要方便些。

  例4、 開明出版社出版的某種書,今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加 10%,但是仍保持原售價(jià),因此每本利潤(rùn)下降了40%,那么今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少?

  A:89% B:88% C:72% D:87.5%

  解:設(shè)去年的利潤(rùn)是“1”.

  利潤(rùn)下降了40%,轉(zhuǎn)變成去年成本的 10%,因此去年成本是 40%÷10%= 4.

  在售價(jià)中,去年成本占

  因此今年占 80%×(1+10%)= 88%.

  答:今年書的成本在售價(jià)中占88%.

  因?yàn)槭抢麧?rùn)的變化,所以設(shè)去年利潤(rùn)是1,便于衡量,使計(jì)算較簡(jiǎn)捷.

  例5、 一批商品,按期望獲得 50%的利潤(rùn)來定價(jià).結(jié)果只銷掉 70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品,商店決定按定價(jià)打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤(rùn),是原來的期望利潤(rùn)的82%,問:打了( )折扣?

  A:6 B:7 C:8 D:9

  解:設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤(rùn)0.5.

  現(xiàn)在出售 70%商品已獲得利潤(rùn)

  0.5×70%= 0.35.

  剩下的 30%商品將要獲得利潤(rùn)

  0.5×82%-0.35=0.06.

  因此這剩下30%商品的售價(jià)是

  1×30%+ 0.06= 0.36.

  原來定價(jià)是 1×30%×(1+50%)=0.45.

  因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是

  0.36÷0.45=80%.

  答:剩下商品打8折出售.

  從例1至例5,解題開始都設(shè)“1”,這是基本技巧.設(shè)什么是“1”,很有講究.希望讀者從中能有所體會(huì).

  例6 、某商品按定價(jià)出售,每個(gè)可以獲得45元錢的利潤(rùn).現(xiàn)在按定價(jià)打85折出售8個(gè),所能獲得的利潤(rùn),與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤(rùn)一樣.問這一商品每個(gè)定價(jià)是( )元?

  A:100 B:200 C:300 D:220

  解:按定價(jià)每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元,現(xiàn)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè),共可獲得利潤(rùn)

  (45-35)×12=120(元).

  出售8個(gè)也能獲得同樣利潤(rùn),每個(gè)要獲得利潤(rùn)

  120÷8=15(元).

  不打折扣每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元,打85折每個(gè)可以獲得利潤(rùn)15元,因此每個(gè)商品的定價(jià)是

  (45-15)÷(1-85%)=200(元).

  答:每個(gè)商品的定價(jià)是200元.

  例7 、張先生向商店訂購某一商品,共訂購60件,每件定價(jià)100元,張先生對(duì)商店經(jīng)理說:“如果你肯減價(jià),每件商品每減價(jià)1元,我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下,如果差價(jià) 4%,由于張先生多訂購,仍可獲得原來一樣多的總利潤(rùn).問這種商品的成本是( )

  A:66 B:72 C:76 D:82

  解:減價(jià)4%,按照定價(jià)來說,每件商品售價(jià)下降了100×4%=4(元).因此張先生要多訂購 4×3=12(件).

  由于60件每件減價(jià) 4元,就少獲得利潤(rùn)

  4×60= 240(元).

  這要由多訂購的12件所獲得的利潤(rùn)來彌補(bǔ),因此多訂購的12件,每件要獲得利潤(rùn)

  240÷12=20(元).

  這種商品每件成本是

  100-4-20=76 (元).

  答:這種商品每件成本76元.

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國(guó)社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長(zhǎng)期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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