根據(jù)題目特征，以中間一個(gè)數(shù)為突破口進(jìn)行解題，是一種常用的解題策略。運(yùn)用取中法解答課本中的思考題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使解題思路簡(jiǎn)捷、達(dá)到事半功倍的效果�，F(xiàn)舉數(shù)列說(shuō)明。
一、運(yùn)用取中法解答數(shù)值計(jì)算
對(duì)于由相近的一組數(shù)相加的計(jì)算題，解答時(shí)可選擇一個(gè)中間數(shù)作為計(jì)算基礎(chǔ)，通過(guò)“移多補(bǔ)少”變加為乘，能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
例1 計(jì)算
(4845+4847+4836+4838+4840+4839+4842)÷7
分析和解 例1括號(hào)內(nèi)是7個(gè)相近的數(shù)相加，按順序排列可知中間的數(shù)是4840，以4840為基數(shù)，可作如下計(jì)算：
原式=[4840×7+(5+7-4-2-1+2)]÷7=4841
二、運(yùn)用取中法解答整除問(wèn)題
涉及整除問(wèn)題的填數(shù)題，可根據(jù)填數(shù)的諸種可能性，先假設(shè)中間一個(gè)數(shù)進(jìn)行試探，進(jìn)而再進(jìn)行調(diào)整，可使問(wèn)題得到解決。
例2 如果六位數(shù)，1992□□能被95整除，那么，它的最后兩位數(shù)是_____。
(1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽(B)卷第4題)
分析和解最后兩位數(shù)只能是“00”到“99”一百個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，先假設(shè)這兩位數(shù)是中間數(shù)50。那么，199250 ÷95=2097……35，顯然，假設(shè)偏大35，故從199250中減去35所得的差能被95整除。即：199250-35=199215，所以，它的最后兩位數(shù)是“15”。
三、運(yùn)用取中法解答估算問(wèn)題
在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常出現(xiàn)這樣一類題，它不要求算式的精確值，只要求算式結(jié)果的整數(shù)部分。對(duì)這類題，解答時(shí)取中間一個(gè)數(shù)代換其它數(shù)進(jìn)行計(jì)算，先求出近似結(jié)果，再加以確定能較快地求出結(jié)果。
分析和解 觀察可知，繁分?jǐn)?shù)中共有12個(gè)分母數(shù)字較大的分?jǐn)?shù)，按常規(guī)的通分方法顯然行不通。若取最大值和最小值來(lái)討論算式的取值范圍，也較
找出算式的整數(shù)部分。
因此，S的整數(shù)部分是165。
四、運(yùn)用取中法巧填數(shù)字題
填數(shù)字是一種常見的數(shù)學(xué)題型，其填法多種多樣，但以中間數(shù)為突破口，通過(guò)分組試調(diào)，得到的一種解法，過(guò)程簡(jiǎn)捷、規(guī)律性強(qiáng)，便于操作，學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生易于接受。
例4 把1、3、5、7、9、11、13填進(jìn)7個(gè)空中，使每個(gè)圓圈里四個(gè)數(shù)字的和都相等。(九年義務(wù)教材第四冊(cè)88頁(yè)思考題)
分析和解 觀察題圖發(fā)現(xiàn)，圖中有一中心格，它是三圓交叉的公共格，此處所填的數(shù)三個(gè)圓圈都得用。因此，確定此格的數(shù)字至關(guān)重要，由于中間數(shù)7即是7個(gè)數(shù)的平均數(shù)(49÷7=)7，所以中心格應(yīng)填7，中間數(shù)把另6個(gè)數(shù)分成兩組，前面三個(gè)數(shù)為較小數(shù)，后三個(gè)數(shù)為較大數(shù)，將較小數(shù)1、3、5填入三個(gè)較小空中或填入三個(gè)較大的空中，再將三個(gè)較大數(shù)9、11、13與之搭配，采取較小數(shù)配較大數(shù)的方法試調(diào)。使每個(gè)圓圈里的四個(gè)數(shù)的和都相等。這樣便得到如下兩解。
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