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第二節(jié) A/B型公式
A/B型公式，看著很抽象，其實(shí)，只要我們一點(diǎn)，你就會(huì)立馬明白，A/B比就是一個(gè)比值嗎，也就是兩個(gè)數(shù)值的比值，那我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，什么時(shí)候涉及到兩個(gè)數(shù)字的比值了呢?比重，對(duì)，就是和比重相似的概念，比如說倍數(shù)、貢獻(xiàn)率等等，那我們接下來就講解這幾個(gè)公式。
一、比重(倍數(shù))公式
我們要說比重公式或者倍數(shù)公式的時(shí)候，總要先理解什么是比重，什么是倍數(shù)吧?否則講解半天，連最基礎(chǔ)的都不知道，那我們應(yīng)用的時(shí)候，就會(huì)很麻煩。
比重是什么呢?倍數(shù)是什么呢?即使大家不能把概念說出來，但是肯定知道比重和倍數(shù)是怎么回事，說白了，就是指標(biāo)A占指標(biāo)B的百分?jǐn)?shù)：
(1)如果百分?jǐn)?shù)超過了100%，此時(shí)我們就寫成小數(shù)形式，那么這個(gè)小數(shù)就是我們所說的倍數(shù);
(2)如果百分?jǐn)?shù)沒有超過100%，那我們就把這個(gè)數(shù)值稱為是比重。
(一)比重(倍數(shù))公式推導(dǎo)
我們從上面的講解來看，如果說比重的時(shí)候，那么指標(biāo)A是屬于指標(biāo)B的一部分，如果說倍數(shù)的時(shí)候，指標(biāo)A、B是相互并列的，沒有從屬關(guān)系。不過不論是比重，還是倍數(shù)，其都是A/B的形式，不過由于在資料分析里面，有時(shí)間出現(xiàn)，所以必然說涉及到末期比重，和基期比重，具體是怎樣的呢?我們看下面的講解。
假設(shè)在末期的時(shí)候，指標(biāo)A的具體值為M，增速為m，指標(biāo)B的具體值為N，增速為n，那么就有：
(1)末期比重(倍數(shù))公式：指標(biāo)A/指標(biāo)B=M/N;
(2)基期比重(倍數(shù))公式：指標(biāo)A/指標(biāo)B=(M/N)×(1+n)/(1+m)。
(二)比重(倍數(shù))公式的應(yīng)用2收藏
比重(倍數(shù))公式是最基本的公式，看著很簡單，在應(yīng)用的時(shí)候，也主要有兩種情況，一種就是直接求比重，或者倍數(shù)，另外一種就是求整體，或者部分的數(shù)值，怎么說呢?我們還是舉個(gè)例子。
比如說，2010年，某省地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到A億元，其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值達(dá)到B億元，那么第一產(chǎn)業(yè)增加值占該省地區(qū)生產(chǎn)總值的比重就是B/A;
如果說，2010年，某省地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到A億元，其中第一產(chǎn)業(yè)增加值所占比重為a，那么第一產(chǎn)業(yè)增加值為Aa億元;
再比如說，2010年，某省第一產(chǎn)業(yè)增加值達(dá)到B億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為a，則該省地區(qū)生產(chǎn)總值為B/a億元。
【注意】基期比重(倍數(shù))的計(jì)算有著自己獨(dú)特的流程，詳細(xì)的我們可以參考《資料分析解題技巧》。
【真題示例1】2011年上半年，我國軟件產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)軟件業(yè)務(wù)收入8065億元，同比增長29.3%，增速比上年同期高0.2個(gè)百分點(diǎn);實(shí)現(xiàn)利潤103億元，同比增長24.9%。其中，6月份完成軟件業(yè)務(wù)收入1828億元，同比增長32.9%，增速比5月份回升3.6個(gè)百分點(diǎn)。
126.2011年6月份我國軟件產(chǎn)業(yè)軟件業(yè)務(wù)收入占上半年總值的比重約為( )。
A.22.7% B.24.6% C.26.5% D.29.1%
【答案】A
【解析】本題考查的是比重這一知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知，2011年6月份我國軟件產(chǎn)業(yè)軟件業(yè)務(wù)收入占上半年總值的比重為1828/8065，結(jié)合選項(xiàng)，口算該值要比25%小不少，那么本題的正確答案就是A選項(xiàng)。
【補(bǔ)充說明】或者我們直接計(jì)算也行，就是計(jì)算18/8=9/4=2.25，那么正確答案就是A選項(xiàng)，由于選項(xiàng)中的數(shù)值數(shù)量級(jí)相同，所以我們不用考慮數(shù)量級(jí)的大小，直接計(jì)算就行了。
【真題示例2】2012年上半年，石油和化工行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)進(jìn)出口總額3320.69億美元，同比增長10.4%。
2012年1~6月全行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)進(jìn)出口總額，增幅比1~5月回落1.6個(gè)百分點(diǎn)，占全國進(jìn)出口貿(mào)易總額的17.5%，累計(jì)逆差1543.38億美元，同比擴(kuò)大19.3%。
129.2012年上半年全國進(jìn)出口貿(mào)易總額約為多少萬億美元?
A.1.3 B.1.5 C.1.7 D.1.9
【答案】D
【解析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)這一知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)“占全國進(jìn)出口貿(mào)易總額的17.5%”可知，2012年上半年全國進(jìn)出口貿(mào)易總額為3320.69/17.5%，由于計(jì)算的是萬億美元，所以先將單位化為相同，則有0.3320.69/17.5%。
由于0.332069≈0.33=1/3，所以計(jì)算式可以化為100/(3×17.5)=100/52.5，很明顯這個(gè)值接近2，故本題的正確答案為D選項(xiàng)。
二、貢獻(xiàn)率公式
貢獻(xiàn)率，這個(gè)概念，在之前的考試?yán)锩娌]有出現(xiàn)過，以至于好多考生都已經(jīng)將其遺忘，不過，這可不是個(gè)好現(xiàn)象，因?yàn)樵趧倓傔^去的2012年，就出現(xiàn)了對(duì)這個(gè)概念的考查，那具體什么是貢獻(xiàn)率呢?貢獻(xiàn)率怎么應(yīng)用呢?我們還是看下面的講解。
貢獻(xiàn)率，則是說某一部分的增加對(duì)整體增加貢獻(xiàn)了多少，也是用百分?jǐn)?shù)來表示，對(duì)應(yīng)的公式就是：貢獻(xiàn)率=部分增加量/整體增加量×100%。
貢獻(xiàn)率，在應(yīng)用的時(shí)候，主要有兩種情況，一種就是直接求貢獻(xiàn)率，這點(diǎn)我們不陌生，另外一種，就是求部分或者整體的數(shù)值，這點(diǎn)和比重(倍數(shù))公式的應(yīng)用比較類似，那我們也不多說了，直接上例題吧。
【真題示例1】“十一五”期間，我國農(nóng)村居民人均純收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增長12.7%。
2010年農(nóng)村居民的工資性收入人均2431元，比2005年增加1257元，增長1.1倍，年均增長15.7%。
118.“十一五”期間，我國農(nóng)村居民人均工資性收入的增加值對(duì)農(nóng)村居民人均純收入增加的貢獻(xiàn)率約為( )。
A.37.1% B.43.6% C.47.2% D.50.4%
【答案】C
【解析】本題考查的是貢獻(xiàn)率，其實(shí)就是比重這一知識(shí)點(diǎn)。重點(diǎn)考查估算能力。
根據(jù)材料，“十一五”期間，我國農(nóng)村居民人均工資性收入增加值對(duì)農(nóng)村居民人均純收入增加的貢獻(xiàn)率為1257/2664。
由于2664的50%為1332，比1257大75，而75/2664約為3%，那么貢獻(xiàn)率就約為50%-3%=47%，故本題的正確答案為C選項(xiàng)。
【補(bǔ)充說明】本題在解答的時(shí)候，采用了反推的方法，這種方法在解答選項(xiàng)相近的試題時(shí)，特別適用，至于詳細(xì)的講解，我們會(huì)在后續(xù)教材中出現(xiàn)。
【真題示例2】2011年全國農(nóng)村居民人均純收入6977元，比上年增加1058元，剔除價(jià)格因素，實(shí)際增長11.4%，增速同比提高0.5個(gè)百分點(diǎn)，其中：人均工資性收入2963元，同比增長21.9%。
工資性收入對(duì)全年農(nóng)村居民增收的貢獻(xiàn)率達(dá)50.3%，工資性收入占農(nóng)村居民純收入的比重達(dá)42.5%，同比提高1.4個(gè)百分點(diǎn)。
97.2011年全國農(nóng)村居民人均工資收入同比增加多少元?
A.831 B.765 C.649 D.532
【答案】D
【解析】本題考查的是增長量這一知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)貢獻(xiàn)率的公式可知，2011年全國農(nóng)村居民人均工資收入同比增加1058×50.3%，口算這個(gè)值約為500左右，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D選項(xiàng)。
【補(bǔ)充說明】如果我們沒有看出這個(gè)公式，那我們可以直接采用增加量的計(jì)算公式來計(jì)算，則有2963×21.9%/(1+21.9%)，由于1/5=20%，所以計(jì)算式可以化為2963/6，約為500。
第三節(jié) 增加量公式
增加量，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在近幾年的考試試題里面頻頻出現(xiàn)，每年的試題里面必然會(huì)出現(xiàn)2道左右的試題，所以我們?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)里面，一定要對(duì)這個(gè)概念爛熟于心，此外，對(duì)這個(gè)概念的出題方式以及解題技巧也要有相應(yīng)的掌握，具體的我們?cè)诤竺娴慕滩睦锩妫瑫?huì)有詳細(xì)的講解，接下來，還是從增加量的概念入手，來獲知增加量的公式吧。
增加量，這個(gè)就相對(duì)來說，是一個(gè)比較簡單的概念，就是說，相對(duì)于基期量，末期量的增長情況，由于末期和基期之間存在一個(gè)年增速的概念，所以增加量的公式，其實(shí)是從年增速這個(gè)概念延伸而來的，在我們做題的時(shí)候，增加量常用的公式有：
增加量=末期量-基期量;
增加量=基期量×增速;
增加量=末期量-末期量/(1+增速);
增加量=末期量×年增速/(1+增速)。
一般我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，由于經(jīng)常給出末期量，以及末期的增速，所以我們通常采用來增加量=末期量×增速/(1+增速)計(jì)算。
【注意】在計(jì)算增加量的時(shí)候，我們可以通過分?jǐn)?shù)模型解答，也可以通過放縮估算的方法解答。
【真題示例1】2011年全國農(nóng)民工總量達(dá)到25278萬人，比上年增長4.4%。其中，外出農(nóng)民工15863萬人，比上年增長3.4%;本地農(nóng)民工9415萬人，比上年增長5.9%。
131.2011年外出農(nóng)民工人數(shù)比上年增加多少萬人?
A.522 B.1055 C.2451 D.6448
【答案】A
【解析】本題考查的是增加量這一知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知，2011年外出農(nóng)民工人數(shù)比上年增加15863×3.4%/(1+3.4%)，由于選項(xiàng)差別較大，所以我們可以放心的估算。
此時(shí)我們可以將計(jì)算式化為15863×3.4%≈150×3.4=450+60=510，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A選項(xiàng)。
【真題示例2】2011年上半年，嵌入式系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)收入1443億元，同比增長33.8%，增速比去年同期高14.2個(gè)百分點(diǎn)。軟件產(chǎn)品和信息系統(tǒng)集成服務(wù)發(fā)展較為穩(wěn)定，分別實(shí)現(xiàn)收入2867億元和1673億元，同比增長28.2%和23.9%。
128.2011年上半年嵌入式系統(tǒng)軟件收入同比增長了多少億元?
A.307 B.365 C.424 D.488
【答案】B
【解析】本題考查的是增加量這一知識(shí)點(diǎn)。
根據(jù)材料相關(guān)數(shù)據(jù)可知，2011年上半年嵌入式系統(tǒng)軟件收入同比增長1443×33.8%/(1+33.8%)。
結(jié)合選項(xiàng)，選項(xiàng)差別比較大，那我們直接估算，由于33.8%≈33.3%=1/3，所以計(jì)算式可以化為1443/4=36……，故本題的正確答案為B選項(xiàng)。
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