公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系49個常見問題公式法巧解

　　十三，骨牌公式

　　公式是：小于等于總數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號

　　十四，指針重合公式

　　關(guān)于鐘表指針重合的問題，有一個固定的公式：61T=S(S為題目中最小的單位在題目所要求的時間內(nèi)所走的格書，確定S后算出T的最大值知道相遇多少次。)

　　十五，圖色公式

　　公式：(大正方形的邊長的3次方)—(大正方形的邊長—2)的3次方。

　　十六，裝錯信封問題

　　小明給住在五個國家的五位朋友分別寫信，這些信都裝錯的情況共有多少種 44種

　　f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))

　　或者可以用下面的公式解答

　　裝錯1信 0種

　　裝錯2信：1種

　　3 2

　　4 9

　　5 44

　　遞推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~

　　如果是6封信裝錯的話就是265~~~~

　　十七，伯努利概率模型

　　某人一次涉及擊中靶的概率是3/5，設(shè)計(jì)三次，至少兩次中靶的概率是

　　集中概率3/5，則沒集中概率2/5，即為兩次集中的概率+三次集中的概率

　　公式為 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]

　　81/125

　　十八，圓相交的交點(diǎn)問題

　　N個圓相交最多可以有多少個交點(diǎn)的問題分析 N*(N-1)

　　十九，約數(shù)個數(shù)問題

　　M=A^X*B^Y 則M的約數(shù)個數(shù)是

　　(X+1)(Y+1)

　　360這個數(shù)的約數(shù)有多少個?這些約數(shù)的和是多少?

　　解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一個約數(shù)都等于至多三個2(可以是零個，下同)，至多兩個3和至多一個5的積。如果我們把下面的式子

　　(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

　　展開成一個和式，和式中的每一個加數(shù)都是在每個括號里各取一個數(shù)相乘的積。由前面的分析不難看出，360的每一個約數(shù)都恰好是這個展開式中的一個加數(shù)。由于第一個括號里有4個數(shù)，第二個括號里有3個數(shù)，第三個括號里有2個數(shù)，所以這個展開式中的加數(shù)個數(shù)為4×3×2=24，而這也就是360的約數(shù)的個數(shù)。另一方面，360的所有約數(shù)的和就等于這個展開式的和，因而也就等于

　　(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

　　=15×13×6=1，170

　　答：360的約數(shù)有24個，這些約數(shù)的和是1，170。

　　甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少?

　　解：一個整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個約數(shù)可以配成一對.只有配成對的兩個約數(shù)相同時，也就是這個數(shù)是完全平方數(shù)時，它的約數(shù)的個數(shù)才會是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個完全平方數(shù).

　　2800=24×52×7.

　　在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有

　　1，22，24，52，22×52，24×52.

　　在這6個數(shù)中只有22×52=100，它的約數(shù)是(2+1)×(2+1)=9(個).

　　2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100=22×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7=112恰好有(4+1)×(1+1)=10(個)約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.綜合起來，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.