公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系49個(gè)常見問題公式法巧解

　　三十四，九宮圖問題

　　此公式只限于奇數(shù)行列

　　步驟1：按照斜線的順序把數(shù)字按照從小到大的順序，依次斜線填寫!

　　步驟2： 然后將3×3格以外格子的數(shù)字折翻過來，

　　最左邊的放到最右邊，最右邊的放到最左邊

　　最上邊的放到最下邊，最下邊的放到最上邊

　　這樣你再看中間3×3格子的數(shù)字是否已經(jīng)滿足題目的要求了 呵呵!

　　三十五，用比例法解行程問題

　　行程問題一直是國(guó)家考試中比較重要的一環(huán)，其應(yīng)用之廣恐無及其右者。行程問題的計(jì)算量按照基礎(chǔ)做法不得不說非常大。所以掌握簡(jiǎn)單的方法尤為重要。當(dāng)然簡(jiǎn)單的方法需要對(duì)題目的基礎(chǔ)知識(shí)的全面了掌握和理解。

　　在細(xì)說之前我們先來了解如下幾個(gè)關(guān)系：

　　路程為S。速度為V 時(shí)間為T

　　S=VT V=S/T T=S/V

　　S相同的情況下： V跟T成反比

　　V相同的情況下： S跟T成正比

　　T相同的情況下： S跟V成正比

　　注：比例點(diǎn)數(shù)差也是實(shí)際差值對(duì)應(yīng)的比例! 理解基本概念后，具體題目來分析

　　例一、甲乙2人分別從相距200千米的AB兩地開車同時(shí)往對(duì)方的方向行駛。到達(dá)對(duì)方始發(fā)點(diǎn)后返回行駛，按照這樣的情況，2人第4次相遇時(shí)甲比乙多行了280千米 已知甲的速度為60千米每小時(shí)。則乙的速度為多少?

　　分析：這個(gè)題目算是一個(gè)相遇問題的入門級(jí)的題目。我們先從基礎(chǔ)的方法入手，要多給自己提問 求乙的速度 即要知道乙的行駛路程S乙，乙所花的時(shí)間T乙。這2個(gè)變量都沒有告訴我們，需要我們?nèi)ジ鶕?jù)條件來求出：

　　乙的行駛路程非常簡(jiǎn)單可以求出來。因?yàn)榧滓夜步?jīng)過4次相遇。希望大家不要嫌我羅嗦。我希望能夠更透徹的把這類型的題目通過圖形更清晰的展現(xiàn)給大家。

　　第一次相遇情況

　　A(甲).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(甲)C(乙)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B(乙)

　　AC即為第一次相遇 甲行駛的路程。 BC即為乙行駛的路程

　　則看出 AC+BC=AB 兩者行駛路程之和=S

　　第2次相遇的情況

　　A.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(乙)D(甲)。。。。。。C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B

　　在這個(gè)圖形中，我們從第一次相遇到第2次相遇來看甲從C點(diǎn)開始行駛的路線是C-B-D，其路程是 BC+BD

　　乙行駛的路線則是C-A-D 其行駛的路程是AC+AD

　　可以看出第2次相遇兩者的行駛路程之和是BC+BD+AC+AD=(BC+AC)+(BD+AD)=2S ，同理第3，4次相遇都是這樣。

　　則我們發(fā)現(xiàn) 整個(gè)過程中，除第一次相遇是一個(gè)S外。其余3次相遇都是2S�？偮烦淌�2×3S+S=7S

　　根據(jù)題目，我們得到了行駛路程之和為7×200=1400

　　因?yàn)榧妆纫叶嘈旭偭?80千米 則可以得到 乙是(1400-280)÷2=560 則甲是560+280=840

　　好，現(xiàn)在就剩下乙的行駛時(shí)間的問題了。因?yàn)閮蓚�(gè)人的行駛時(shí)間相同則通過計(jì)算甲的時(shí)間得到乙的時(shí)間 即 840÷60=14小時(shí)。

　　所以T乙=14小時(shí)。 那么我就可以求出乙的速度V乙=S乙÷T乙=560÷14=40

　　說道這里我需要強(qiáng)調(diào)的是，在行程問題中，可以通過比例來迅速解答題目。

　　比例求解法：

　　我們假設(shè)乙的速度是V 則根據(jù)時(shí)間相同，路程比等于速度比，

　　S甲：S乙=V甲：V乙 衍生出如下比例：(S甲+S乙)：(S甲-S乙)=(V甲+V乙)：(V甲-V乙)

　　得出 1400：280=(60+V)：(60-V)解得 V=40

　　例二、甲車以每小時(shí)160千米的速度，乙車以每小時(shí)20千米的速度，在長(zhǎng)為210千米的環(huán)形公路上同時(shí)、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速1/3 ，而乙車則增速1/3 。問：在兩車的速度剛好相等的時(shí)刻，它們共行駛了多少千米?

　　A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

　　【解析】 我們先來看 需要多少次相遇才能速度相等

　　160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方 N代表了次數(shù) 解得N=3 說明第三次相遇即達(dá)到速度相等

　　第一次相遇前： 開始時(shí)速度是160：20=8：1 用時(shí)都一樣，則路程之比=速度之比

　　我們?cè)O(shè)乙行駛了a千米 則 (a+210 ) ： a = 8：1 解得 a=30

　　第二次相遇前： 速度比是 甲：乙=4：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比=速度之比

　　我們?cè)O(shè)乙從第1次相遇到第2次相遇行駛了b千米 則 (b+210 ) ： b = 4：1 解得 a=70

　　第三次相遇前：速度比是 甲：乙=2：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比=速度之比

　　我們?cè)O(shè)乙從第2次相遇到第3次相遇行駛了c千米 則 (c+210 ) ： c = 2：1 解得 c=210

　　則三次乙行駛了 210+70+30=310千米

　　而甲比乙多出3圈 則甲是 210×3+310=940

　　則 兩人總和是 940+310=1250